Prerequisiti disciplinari

Saper usare le lettere per interpretare e costruire formule (in ambito geometrico, in attività relative alle proprietà dei numeri e delle operazioni); è opportuno che siano già state sviluppate riflessioni sui diversi significati di tale uso (sintesi, generalizzazione, possibilità di trasformazione...)

Aver svolto alcune attività relative al concetto di funzione matematica:

• riflessioni su costanti e variabili, funzione come "macchina" che trasforma i dati numerici in entrata secondo una determinata formula, avvio alla distinzione tra aspetti procedurali e aspetti relazionali;
• costruzione ed interpretazione di diagrammi cartesiani relativi a tabelle di dati empirici, scegliendo opportunamente le unità di misura
• rappresentazione di funzioni matematiche, passaggio dalla formula alla tabella e dalla tabella al grafico corrispondente (grafici di rette o curve; esempi in ambito geometrico o in semplici situazioni di tipo economico; impostazione del grafico con opportune unità di misura, scelta dei valori della variabile indipendente, calcolo dei valori della variabile dipendente...)
  L'attività svolta nell'unità di lavoro sulla modellizzazione si propone, comunque, di approfondire e consolidare i concetti di variabile e funzione, precisandoli dal punto di vista matematico e favorendone il riutilizzo per altre attività di modellizzazione (in campo economico, scientifico...)

Può essere utile ( ma non indispensabile) possedere alcune tecniche relative alla risoluzione di equazioni (l'argomento equazioni può essere affiancato alle attività proposte, per essere poi riutilizzato nelle attività di esercizio ed approfondimento); è, comunque, opportuno che gli allievi sappiano ricavare formule inverse.

Aver effettuato alcune attività sul concetto di rapporto e sulla proporzionalità; l'approfondimento sulla proporzionalità diretta ed inversa, generalizzando le relative equazioni e i grafici, può essere svolto dopo le attività proposte, collegandosi ad esse ( ad esempio attraverso il confronto tra la formula relativa all'allungamento e quella relativa alla lunghezza di una molla in funzione del peso applicato e l'esame, poi, dei grafici corrispondenti).

Se si intende, come attività opzionale, utilizzare il foglio elettronico, è opportuno aver già introdotto in altre occasioni tale strumento informatico, in modo da poterlo usare senza allontanare l'attenzione degli allievi dagli obiettivi principali del lavoro.