Attività C5a - Foglio elettronico

Il foglio elettronico può essere utilizzato per lavorare sulla distinzione tra parametri e variabili nella formula L=H+K·P e per visualizzare i cambiamenti nel grafico al variare del valore dei parametri.

La classe dovrebbe già avere una certa familiarità con l'uso del foglio elettronico.
Si imposta una tabella ( lunghezza L in funzione del peso P), si scrivono i valori della variabile indipendente P (usando, eventualmente, le funzioni di copiatura del foglio elettronico), si scrive nella prima riga la formula per calcolare L con i valori dei parametri forniti, si seleziona la cella con la formula e si riempie la colonna dei valori di L trascinando il quadratino di riempimento sull'intervallo da riempire. Si costruisce poi, usando i comandi del software, il grafico relativo alla tabella.
Si ripetono per altre formule, costruite cambiando i valori di H e K, le operazioni descritte e si ottengono i grafici nello stesso intervallo di peso considerato inizialmente.
Operando in questo modo può essere colta dagli allievi (eventualmente su sollecitazione dell'insegnante) la scomodità di dover riscrivere e trascinare ogni volta la formula; possono essere discussi metodi per velocizzare la realizzazione del grafico e per generalizzare ulteriormente il modello costruito col foglio elettronico, arrivando infine ad individuare la necessità di "portare fuori" dalla formula i valori di H e K, inserendoli in celle a cui fare riferimento (in modo assoluto) nella formula: per avere il grafico per un'altra molla, se si vuole studiare il fenomeno sempre nello stesso intervallo di peso, è sufficiente modificare solo i valori di H e K nelle due celle (anche i valori assunti dalla variabile P possono essere facilmente modificati).

Il modello costruito permette di studiare in modo rapido molte situazioni e di collegare i cambiamenti nei parametri ai cambiamenti nel grafico; il lavoro da fare per portare fuori dalla formula i valori di H e K permette di approfondire il significato di parametro (costante per la molla considerata e variabile in un insieme di molle), distinguendolo dalle variabili in tabella.

E' possibile scaricare la cartella compressa molle.zip; utilizzando un programma per decomprimere si può estrarre il file Excel "molle.xls". Viene proposto il modello ottenuto al termine dell'attività precedente: variando valori di H e K è possibile costruire grafici per diverse coppie di molle.
Si può fare notare agli allievi che tale modello può essere usato per studiare tutte le situazioni in cui le formule corrispondono a rette (eventualmente cambiando i nomi delle variabili o indicandole genericamente con y e x): possono essere studiati, ad esempio, problemi di tipo economico o altre situazioni di tipo fisico; il modello, ovviamente, comprende anche casi di proporzionalità diretta (se H = 0 si ha una retta passante per l'origine).