C4 - per l'insegnante...   

Riflessioni sul ruolo del grafico
[osservazioni tratte, in parte, da: R. GARUTI - Funzioni come trasformazioni associate a formule, grafici e modelli di fenomeni - L'insegnamento della matematica e delle scienze integrate - 1992]

Il grafico, che precedentemente era stato usato per validare il modello, diventa qui uno strumento efficace per confrontare e memorizzare andamenti, per generalizzare, per immaginare e fare ipotesi, per fare previsioni.
Nel grafico teorico scompaiono le irregolarità del fenomeno fisico. La rappresentazione grafica attenua i vincoli numerici e facilita, con la sua evidenza visiva, l'attività di esplorazione; si creano legami diretti tra la forma del grafico e il fenomeno da modellizzare. Si possono esaminare molte situazioni e per gli allievi diventa naturale produrre ipotesi anche su situazioni limite, non sperimentate o difficilmente sperimentabili, in cui le rette sono (quasi) orizzontali o verticali: queste ipotesi sono favorite dalla possibilità di usare in modo dinamico la rappresentazione grafica e sono difficilmente prodotte a partire dalle sole formule.
"...se il grafico fosse piatto...? ... una cosa che se ci attacchi un peso non cresce mai...potrebbe essere un fil di ferro..." "se K è più grande sarà sempre più tenero... ma fino a quando ? ...una cosa che se non ci attacchi niente cresce lo stesso..."

Dal punto di vista didattico occorre, però, tener presente che il forte impatto visivo delle rappresentazioni grafiche può fare perdere di vista sia la formula, sia, soprattutto, i vincoli posti dalla realtà fisica e i limiti di validità del modello utilizzato: i valori numerici e le relative unità di misura sono importanti per valutare se si è ancora entro tali limiti. Sono opportuni frequenti richiami a tali problematiche.

L'insegnante può sollecitare riflessioni sulle ragioni dell'uso di un certo strumento matematico (formula, tabella, grafico...) in una determinata situazione: efficacia e ricchezza delle informazioni ricavabili, possibilità di sintesi e trasformazione, evidenza delle relazioni, possibilità di analisi quantitativa o qualitativa, possibilità di esplorazione... Un obiettivo delle attività proposte è, infatti, favorire un uso consapevole dei diversi modi di studiare il fenomeno che si alternano nell'unità di lavoro.