C3 - per l'insegnante...
Discussione sul significato fisico di H e di K
Non ci sono solitamente problemi, come si è già rilevato
analizzando le strategie utilizzate dagli allievi, nell'associare ad
H la lunghezza iniziale della molla; questo significato appare, in genere,
già chiaro sin dai primi lavori.
Più complesso è individuare in modo preciso il significato
fisico di K. Vari allievi, nelle attività precedenti, possono
aver già associato a K il significato di allungamento unitario
("di quanto si allunga la molla per ogni peso"); nei metodi
proposti per calcolare K entra in gioco il concetto di rapporto
(tra allungamento e variazione di peso). La discussione dovrebbe portare
a socializzare queste conoscenze arrivando ad una definizione comune,
che tenga conto delle unità di misura in gioco (ad esempio:
"K è il coefficiente di allungamento della molla
e corrisponde all'allungamento prodotto dall'unità di peso; se
misuriamo le lunghezze in centimetri e i pesi usando come unità
di misura il peso di una graffetta allora k sarà l'allungamento
in centimetri prodotto da una graffetta...).
Nella discussione, per approfondire il significato fisico di K, si può
cominciare a riflettere sui fattori, collegati alle caratteristiche
della molla, che influenzano il valore di K.
A partire da affermazioni generiche (ad esempio "Dipende dal
tipo di molla") si può passare a collegamenti più
precisi ("Se K è più grande la molla si allunga
più facilmente e quindi è meno resistente..."),
per poi cominciare a riflettere sulle variabili che possono portare
a valori diversi di K per le diverse molle (materiale utilizzato, sezione
del filo, diametro delle spire...).
Non occorre forzare la discussione verso l'individuazione di tutte le
variabili in gioco: l'influenza della lunghezza iniziale della molla,
che, ad esempio, non viene solitamente colta, sarà oggetto di
un lavoro specifico nell'ultima parte dell'unità di lavoro.
A questa discussione possono essere affiancate delle attività
di manipolazione di molle di diverso tipo (molle per penne biro, molle
"anti-stress", molle per le reti dei letti...), utili per
associare percezioni personali ad ipotesi sul valore di K.
La modellizzazione dell'allungamento delle molle è basata sull'equazione
della retta (y = mx + q). Il modello matematico utilizzato è
"un frammento astratto di matematica applicato a un frammento
di realtà" [G. Israel - La visione matematica della
realtà - Pag. XI della premessa]; ai coefficienti e alle variabili
in gioco può essere associato un significato fisico relativo
al fenomeno studiato.
La stessa equazione potrà modellizzare altri fenomeni o situazioni
con un analogo andamento lineare: in tali casi il significato associato
a variabili e parametri dell'equazione sarà diverso.