C3 - per l'insegnante...

Discussione sul significato fisico di H e di K

Non ci sono solitamente problemi, come si è già rilevato analizzando le strategie utilizzate dagli allievi, nell'associare ad H la lunghezza iniziale della molla; questo significato appare, in genere, già chiaro sin dai primi lavori.
Più complesso è individuare in modo preciso il significato fisico di K. Vari allievi, nelle attività precedenti, possono aver già associato a K il significato di allungamento unitario ("di quanto si allunga la molla per ogni peso"); nei metodi proposti per calcolare K entra in gioco il concetto di rapporto (tra allungamento e variazione di peso). La discussione dovrebbe portare a socializzare queste conoscenze arrivando ad una definizione comune, che tenga conto delle unità di misura in gioco (ad esempio: "K è il coefficiente di allungamento della molla e corrisponde all'allungamento prodotto dall'unità di peso; se misuriamo le lunghezze in centimetri e i pesi usando come unità di misura il peso di una graffetta allora k sarà l'allungamento in centimetri prodotto da una graffetta...).
Nella discussione, per approfondire il significato fisico di K, si può cominciare a riflettere sui fattori, collegati alle caratteristiche della molla, che influenzano il valore di K.
A partire da affermazioni generiche (ad esempio "Dipende dal tipo di molla") si può passare a collegamenti più precisi ("Se K è più grande la molla si allunga più facilmente e quindi è meno resistente..."), per poi cominciare a riflettere sulle variabili che possono portare a valori diversi di K per le diverse molle (materiale utilizzato, sezione del filo, diametro delle spire...).
Non occorre forzare la discussione verso l'individuazione di tutte le variabili in gioco: l'influenza della lunghezza iniziale della molla, che, ad esempio, non viene solitamente colta, sarà oggetto di un lavoro specifico nell'ultima parte dell'unità di lavoro.
A questa discussione possono essere affiancate delle attività di manipolazione di molle di diverso tipo (molle per penne biro, molle "anti-stress", molle per le reti dei letti...), utili per associare percezioni personali ad ipotesi sul valore di K.

La modellizzazione dell'allungamento delle molle è basata sull'equazione della retta (y = mx + q). Il modello matematico utilizzato è "un frammento astratto di matematica applicato a un frammento di realtà" [G. Israel - La visione matematica della realtà - Pag. XI della premessa]; ai coefficienti e alle variabili in gioco può essere associato un significato fisico relativo al fenomeno studiato.
La stessa equazione potrà modellizzare altri fenomeni o situazioni con un analogo andamento lineare: in tali casi il significato associato a variabili e parametri dell'equazione sarà diverso.