- Confronto strategie. La discussione può essere avviata
ed, in seguito, orientata da esempi di strategie selezionati opportunamente
dall'insegnante.
Si riportano alcune linee di lavoro per la discussione (lo schema
può essere modificato ed integrato, in relazione ai testi disponibili):
- classificazione delle diverse strategie utilizzate, con individuazione
collettiva di alcune tipologie; ogni allievo dovrebbe essere in grado
di riconoscere l'appartenenza della propria strategia ad una delle
tipologie elencate;
- confronto delle diverse strategie in relazione al rispetto della
consegna "...effettuando meno calcoli che puoi..."; formule
che possono essere scartate senza eseguire calcoli;
- riconoscimento dell'equivalenza tra la prima e la quarta formula
(proprietà distributiva); riflessioni sulle difficoltà
nel riconoscere "significati" nella prima formula;
- individuazione delle differenze tra strategie appartenenti alla
stessa tipologia; riflessioni su tali differenze (differenze nei metodi
basati sul calcolo; differenze nelle giustificazioni di tipo fisico:
vedi punto successivo);
- confronto tra interpretazioni diverse di tipo fisico, o analisi
di singole interpretazioni: tale attività è utile per
avviare la riflessione sul significato fisico di variabili e parametri
in gioco nella formula, per analizzare interpretazioni non corrette
che potrebbero ostacolare alcuni allievi nelle attività successive,
per avviare il processo di generalizzazione (vedi punto c).
E' opportuno conservare una traccia scritta dei contenuti più
significativi della discussione: può essere costruito, ad esempio,
un testo collettivo di sintesi, da trascrivere sul quaderno.
- Confronto grafici. Può essere sollecitata
e sviluppata una prima riflessione sulle differenze esistenti tra
grafici derivanti da dati sperimentali e grafici ottenuti usando dati
calcolati con la formula: significato dei punti del grafico "sperimentale"
e di quelli del grafico "teorico"; diverso significato
delle situazioni intermedie tra un punto e l'altro (possibilità
di "infittire" a piacere il grafico teorico: posso, ad esempio,
pensare di appendere 1,525 graffette...); possibilità di prolungare
il grafico anche oltre i limiti di validità del modello; errori
sperimentali...
Il grafico "teorico" visualizza il tentativo, fatto con
la formula, di rappresentare matematicamente ed approssimare la realtà;
il grafico, in questa fase del lavoro, assume il ruolo di strumento
per verificare l'aderenza del modello scelto ai dati sperimentali.
- Avvio alla generalizzazione. Si può
proporre, come ipotesi da discutere, il fatto che la formula L= 20+0,2·N
sia solo un caso particolare di una "legge" più
generale, L=H+K·N, valida per tutte le molle
(entro certi limiti di allungamento).
Questa parte del lavoro può essere avviata da domande rivolte
agli allievi ("Quanto è lunga la molla considerata nell'esperienza
? Se prendo una molla lunga 15 cm, quale valore dovrò, sicuramente,
cambiare nella formula ? Quale altro valore potrebbe cambiare ? Perché
? ... ").
Il significato di L, N, H dovrebbe essere individuato da tutti gli
allievi; può essere invece opportuno, in questa fase, lasciare
aperto il problema del significato fisico di K, limitando il lavoro
al confronto tra le diverse interpretazioni proposte dagli allievi,
senza arrivare a definizioni precise: un'analisi più approfondita
di tale significato è prevista in un momento successivo, dopo
aver svolto le attività sperimentali su molle di diversa rigidità.
Si può concludere fornendo alcune informazioni sulla scoperta
della legge che regola l'allungamento delle molle (R.Hooke
1635-1703) .
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