QUALI SCELTE
Le tre Unità di Lavoro che presentiamo
in questo progetto SeT nascono dall'esperienza del Gruppo di ricerca didattica
dell'Università di Genova, a cui gli autori appartengono da più
di vent'anni. Il contesto in cui sono state costruite è quello
del Progetto di insegnamento integrato della matematica e delle scienze
sperimentali nella scuola media, elaborato dal gruppo stesso.
Le situazioni didattiche proposte sono state sperimentate nella Scuola
Media (11-13 anni), all'interno di un percorso di "modellizzazione
geometrica" della rappresentazione piana della realtà, nel
seguente ordine cronologico: Unità di Lavoro Linguaggi Q, Modelli
I e Modelli L.
Anche se non ancora sperimentato, riteniamo che lUnità
Linguaggi Q possa essere anticipata alla classe quinta della Scuola
Primaria e lUnità Modelli L possa essere validamente
svolta nel primo anno della Scuola Secondaria Superiore.
Infatti, la proposta culturale associata all'intero lavoro è
quella di offrire la possibilità di capire e di partecipare
alla costruzione di un percorso di astrazione/formalizzazione analogo
a quello che compie un "matematico" (e più in generale
uno studioso) quando dall'osservazione di particolari fatti reali, formula
ipotesi su comportamenti generali, che vuole poi validare all'interno
di una teoria di riferimento.
In questottica, il lavoro non è vincolato ad una particolare
fascia di età.
Noi lo abbiamo proposto anche ad insegnanti in corsi di aggiornamento
e in attività di laboratorio della Scuola di Specializzazione allInsegnamento
Secondario dellUniversità di Genova.
Nella.s. 91/92 abbiamo iniziato ad
osservare i ragazzi durante attività di lettura/produzione di rappresentazioni
grafiche collegate alla risoluzione di problemi non standard. Fino ad
allora non avevamo affrontato sistematicamente il problema delle interazioni
tra lettura e produzione di immagini e ci limitavamo a proporre differenti
attività di decodifica (assonometrie; rappresentazioni in scala
e in prospettiva) ritenendo comunque indispensabile che i ragazzi comprendessero
e utilizzassero informazioni grafiche per il proseguimento degli studi,
per la professione, ... .
Lanalisi dei protocolli ci ha evidenziato
grosse potenzialità insite nel campo di esperienza (vedi:
Home Page, parole chiave) della "rappresentazione piana
della realtà".
Da qui la stesura delle tre Unità
di Lavoro proposte, nelle quali il disegno viene analizzato da tre principali
punti di vista, strettamente intrecciati tra loro:
1) Il disegno e le dinamiche mentali
(vedi Parole chiave, Home Page).
E' necessario che gli alunni capiscano che ciò che si vede è
comunque una rappresentazione mentale della realtà e che per
disegnare con lo scopo di comunicare significati oggettivi (forma, funzione,
posizione, ...) occorre saper isolare tale rappresentazione dalle numerose
immagini mentali che il soggetto può liberamente creare della realtà
stessa.
Infatti, prima di disegnare, l'alunno compie un'esplorazione dinamica
della situazione, attivando numerose dinamiche spazio-temporali e, per
disegnare "bene", occorre che sappia compiere un opportuno "fermo-immagine".
Questo processo è aiutato anche da un continuo scambio tra i ruoli
produttore/lettore che porta ad una integrazione e un arricchimento
progressivo delle immagini mentali o grafiche e/o dei disegni prodotti.
Esse diventano via via più complete e meglio organizzate, fino
ad essere collocate in uno spazio e in un tempo determinato, assicurando
la coerenza di ciò che viene rappresentato sul foglio.
Un disegno può variare solo per elementi "estetici";
ma deve tener conto di tratti caratteristici, proprietà, nessi
logici fondamentali, coerenza spaziale e temporale su cui si basano le
possibilità di decodificare l'immagine.
2) Il disegno come problema.
Le attività svolte hanno avviato in modo motivato riflessioni e
discussioni su alcuni aspetti nodali della rappresentazione intesa come
situazione di problem solving.
È bene che la classe giunga a capire che anche un disegno è
un problema e per risolverlo in modo "corretto", occorre
anche saper:
- individuare/scegliere le caratteristiche essenziali
dell'oggetto/situazione da rappresentare in funzione del significato
da comunicare e della finalità della rappresentazione (dati
del problema)
- individuare/scegliere il punto di vista più
opportuno e fare attenzione ad ambiguità di rappresentazione
al fine di comunicare significati corretti (processo risolutivo)
- individuare/scegliere le informazioni da comunicare,
consapevoli dell'impossibilità di dare tutte le informazioni
possibili con una sola rappresentazione (pluralità delle soluzioni)
- lettura critica/controllo della produzione, evidenziando
eventuali errori (interpretazione/controllo/scelta delle soluzioni)
Al fine della realizzazione di un disegno
"valido" occorre quindi saper operare delle selezioni e altresì
saper coordinare opportunamente i vari elementi selezionati e rendersi
conto che non tutte le relazioni individuate sono sempre pertinenti
al problema da risolvere o possono essere tradotte in simboli grafici.
3) Il disegno come progetto.
La rappresentazione piana di situazioni spaziali richiede una complessa
attività di progettazione, nella quale la qualità
del pensiero che si forma dipende anche dalla capacità di comporre
gradualmente ricordi, tracce percettive, conoscenze su proprietà
dell'oggetto o della situazione da rappresentare in un discorso coerente
(attraverso movimenti immaginati attorno all'oggetto da rappresentare
o nello spazio in cui l'osservatore si trova/immagina se stesso) e in
un progetto di disegno eseguibile.
In tale attività schizzi, disegni parziali,... sono tracce
esterne dell'elaborazione mentale del progetto e possono assumere un importante
ruolo di riferimento per lo sviluppo del progetto sia come elementi su
cui l'allievo può sviluppare la sua riflessione, sia come elementi
che consentono all'insegnante di realizzare un intervento sul progetto
dell'alunno.
La maggior parte degli alunni, infatti, inizia il progetto con
un disegno particolarmente semplice e lo corregge sulla base delle riflessioni
che tale primo prodotto gli ha stimolato (dinamica produttore/lettore);
la rappresentazione della situazione esaminata non è quindi stabilita
in anticipo e una volta per tutte, ma viene corretta, modificata, migliorata
in itinere.
Solo pochissimi riescono a realizzare un primo disegno molto vicino a
quello finale;in questo caso gli adeguamenti sono avvenuti interiormente.
Nel corso della nostra esperienza è
inoltre emerso che le attività qui presentate consentono anche
di avviare in modo naturale e motivato gli allievi ad:
- attività che consentono di acquisire
consapevolezza delle operazioni mentali che devono essere compiute per
la produzione/interpretazione corretta di rappresentazioni (dinamiche
mentali);
- attività di modellizzazione geometrica
e di costruzione di primi elementi di una teoria geometrica
- attività di validazione di congetture
attraverso un ragionamento di tipo ipotetico deduttivo.
Per raggiungere tutti questi obiettivi
con il maggior numero possibile di alunni, occorre però che l'insegnante
curi la costruzione sociale del sapere (vedi Parole chiave,
Home Page): curi molto le attività di formulazione di ipotesi,
di verbalizzazione, di socializzazione e discussione dei protocolli. In
questo modo tutti i ragazzi, attraverso il confronto e l'immedesimazione
nelle soluzioni e nei processi di pensiero altrui, possono arricchire
i propri e accrescere la capacità di metterli in relazione.
Le tre Unità di Lavoro proposte possono
essere analizzate anche alla luce delle seguenti chiavi di progettazione:
- esplorazione dinamica/dinamiche mentali
si abituano gli alunni a:
- cogliere le differenze tra "ciò
che vedo/ ciò che penso/ciò che rappresento"
(Linguaggi Q, Modelli I);
- acquisire consapevolezza dell'esistenza
di processi mentali (dinamiche mentali) che intervengono
nelle fasi di esplorazione dinamica di una situazione proposta,
di produzione/interpretazione corretta di rappresentazioni (Linguaggi
Q, Modelli I);
- imparare a gestire tali dinamiche al fine
di sviluppare la capacità di formulare/interpretare/validare
ipotesi (Linguaggi Q, Modelli I e Modelli L)
- formulazione di ipotesi/attenzione al linguaggio
Le tre Unità di Lavoro richiedono formulazioni di ipotesi argomentate
e riflessioni sul linguaggio che, da personale, diventa condiviso
(linguaggio di classe) e via via più rigoroso (elementi
del linguaggio geometrico)
- modellizzazione/approccio al sapere teorico
Si propongono situazioni indecidibili empiricamente (che si prestano
all'esplorazione dinamica) per giungere a fondare la validazione di
ipotesi emerse in classe non sull'esperimento (e sulla misura) o sul
disegno, ma sul "ragionamento" di tipo ipotetico deduttivo.
Le proprietà ammesse come vere dalla classe, vengono gradualmente
espresse in termini di enunciati geometrici e diventano "assiomi"
della teoria geometrica che realizza la modellizzazione delle situazioni
considerate (elementi di geometria della proiezione centrale).
Le "ipotesi" formulate dai ragazzi (vedi Home Page,
Parole chiave) entrano a far parte di un discorso matematico diventando
così "congetture", il "ragionamento"
diventa "dimostrazione matematica". L'imitazione di
modelli di "enunciati" (Modelli unità I e Modelli
unità L) e di canovacci di "dimostrazioni" (Modelli
unità L) facilita il raggiungimento di una sufficiente conformità
con i "teoremi" della matematica.
|