A3. ... per l'insegnante

L'insegnante con la costruzione dello schema REALTA' - RAPPRESENTAZIONE introduce un nuovo strumento di mediazione semiotica che sposta l'attenzione sugli invarianti del disegno. Esempio di schema

REALTA'

RAPPRESENTAZIONE

Punto

Retta

Quadrato

Angolo retto

……………

Punto

Retta (di solito )

Quadrilatero

Angolo qualsiasi

.............

In secondo luogo, si vuole avviare i ragazzi ad un distacco dall' esperienza empirica per andare verso una decontestualizzazione dell'oggetto reale, cioè verso l' enunciazione di proprietà generali indipendenti dagli oggetti particolari. Questo processo, osservabile nella classe attraverso la scelta opportuna di attività, è una ricapitolazione del processo storico di costruzione dello spazio matematico, avvenuta nel periodo in cui si risolve il problema della prospettiva. Tutto ciò non è spontaneo: lasciati a loro stessi i bambini continuerebbero a confondere oggetti ed immagini, non disponendo di uno strumento linguistico che consenta di distinguerli. L'introduzione del linguaggio della geometria crea una rottura tra l'esperienza e la reazione immediata del bambino e porta alla costruzione di " testi " che paiono riferiti ad un linguaggio specifico e che consentono il distacco dagli oggetti.