• il tavolo bidimensionale con gli oggetti sdraiati su di esso (protocollo A)

• il tavolo ragno con linea di base e solo due piedi, con gli oggetti informi e piani (protocollo B)

• il tavolo cartellone, però con 4 piedi, e linea di base per gli oggetti (protocollo C )

• il tavolo verosimile, ma non corrispondente al punto di vista dell'alunno (protocollo D )

• il tavolo rappresentato realisticamente e con alcuni oggetti che mantengono la linea di base (protocollo E ).

Nella verbalizzazione i ragazzi si sono espressi elencando varie difficoltà:

• difficoltà legate al disegno degli oggetti (protocollo 1)

• difficoltà legate soprattutto alla posizione degli oggetti (protocollo 2)

• difficoltà legate alla rappresentazione del tavolo nello spazio (protocollo 3)

• difficoltà legate soprattutto alla rappresentazione dei piedi del tavolo (protocollo 4)

Alcuni ragazzi dichiarano di non avere incontrato difficoltà nell'esecuzione del disegno (protocollo 5); altri non colgono i problemi presenti nella rappresentazione e si soffermano invece su elementi superflui ( protocollo 6).

Quasi tutti gli alunni dichiarano la loro soddisfazione o insoddisfazione nel trovare il disegno simile alla realtà (protocollo 7).

Tutti i protocolli hanno messo in evidenza la complessità della rappresentazione dal tridimensionale al bidimensionale. Il problema della necessità di distinguere tra realtà e rappresentazione prospettica viene evidenziato in molti protocolli e i ragazzi ricercano una soluzione più o meno corretta. E' ancora prematuro il possesso di linguaggi specifici che consentano di confrontare, senza confusioni di termini, le due situazioni. Già nel confronto delle verbalizzazioni e , successivamente, nelle discussioni questo problema viene affrontato. Tutto ciò viene messo in luce, ad esempio, nel protocollo di Francesca (protocollo commentato).

Nella discussione successiva, all'intervento di apertura dell'insegnante, i ragazzi focalizzano il problema del "punto di vista", affrontato precedentemente, dimostrando di avere interiorizzato il concetto e di possederlo (1- 3 ).

Gli allievi non individuano proprietà o relazioni geometriche, ma per buona parte del tempo fanno riferimenti personali sulle difficoltà incontrate. L'insegnante, attraverso parafrasi o la ripetizione ad eco di frasi significative dei ragazzi, cerca di condurre il linguaggio ad una maggiore precisione e al ricorso dei termini della geometria (23 - 27 ).

Nella fase finale della discussione si cerca di individuare i disegni più " verosimili " e di istituzionalizzare le caratteristiche che li rendono simili alla realtà (95 - 101).