C2.... dai ragazzi

Vengono riportati alcuni stralci significativi della discussione.

L’ins. richiama il lavoro scritto. Un alunno interviene riassumendo la sua ipotesi ( rapporto fra il numero dei denti ).

Ins. Qualcuno riconosce in quello di Nicola il proprio progetto?

La discussione si dipana con l’intervento degli alunni che si riconoscono nello stesso progetto. Alcuni, anzichè contare i denti hanno contato i quadretti sulle circonferenze, ma questa decisione viene contestata:

-…i quadretti sulla circonferenza non sono proprio perfetti, perchè in certi punti fanno uno spigolo, a volte si dividono a metà, a volte a tre quarti…

-…è più comodo contare i denti perchè i quadretti sono messi in modo che è difficile contarli..

Dopo aver analizzato cosa c’è di diverso gli alunni notano:

-…..tutti e due contano la circonferenza, questo è uguale..

-…..contano i denti o i quadretti, poi dividono denti o quadretti della circonferenza più grande per quelli della circonferenza più piccola…

-… hanno tutti e due un punto di riferimento….

L’ins. attira l’attenzione su un altro progetto:

-……il mio modo non è tanto preciso: io metto un dito sulla circonferenza della ruota grande e uno sulla circonferenza della ruota piccola, tutti e due con il punto di partenza allineato in alto; poi con le dita faccio ruotare sul perimetro di tutte e due le ruote contemporaneamente andando alla stessa velocità. Quando ho fatto un giro sulla ruota grande, guardo quanti giri ho fatto sulla ruota piccola.

Alcuni alunni riconoscono in questo progetto il loro modo, altri ne individuano i problemi:

-….questo modo ha il problema che le due dita devono andare alla stessa velocità e se vanno uno un po’ più veloce e l’altro meno, sbagliano…

-….e poi uno non può stare attento a tutti e due, mentre guarda un dito potrebbe uscire dalla circonferenza…

L’ins. sollecita l’intervento dei bambini che hanno diviso le misure dei due diametri:

-…... perché ho fatto il diametro della ruota piccola nella ruota grande e ho visto che ci stava due volte…. Allora la ruota piccola fa due giri mentre quell’altra uno….

Successivamente l’ins. dice: "Riflettete sui tre modi scritti alla lavagna e cercate di scoprire quali obiettivi hanno tutti e tre, cosa cercano di scoprire".

-….tutti avevano l’obiettivo di arrivare a capire quali sono le cifre che avrebbero dovuto usare per le loro operazioni; cioè le misure….

Ins. Il primo cosa ha misurato?

-….i dentini della circonferenza…

-….il secondo scopre quanti giri fa la ruota piccola in confronto alla garande…..

-…tutti cercano di capire l’operazione..

-….la divisione….

-….il terzo modo scopre lo stesso quante volte la grandezza della ruota piccola ci sta in quella grande usando la misura dei diametri…

Ins. "Ma a che servono queste operazioni? A scoprire cosa? "

-……con tutti e tre i modi si scoprono le volte e il risultato è lo stesso...

-…..quando vai in salita devi cambiare il rapporto – mi ha detto il meccanico…..

La discussione va avanti favorendo il collegamento fra linguaggio comune, legato ormai ad una base solida di situazioni di riferimento, e linguaggio matematico.