Il campo di esperienza dei meccanismi e degli ingranaggi favorisce la produzione di ipotesi di funzionamento e consente all’insegnante di guidare gli alunni l’argomentazione di primi enunciati e la costruzione di una "teoria".

Situazione A

L’ossservazione e la manipolazione di oggetti contenenti ingranaggi permette ai ragazzi di focalizzare l’attenzione sull’ingranaggio piuttosto che sull’oggetto stesso. Si propone successivamente il caso paradigmatico del "correttore" con lo scopo di mettere a fuoco la forma e il funzionamento delle due ruote complanari (postulato di Erone).

Situazione B

Si pone il problema di disporre tre ruote ingranate con lo scopo di far emergere le due possibili disposizioni (a fila e a collana) e di individuare il "blocco": tre ruote ingranate a collana non possono girare. Successivamente si chiede di generalizzare il problema : e se le ruote fossero molte di più? Lo scopo è quello di suggerire un’ulteriore esplorazione degli ingranaggi piani (fino a n ruote) per avviare i ragazzi alla formulazione di regole generali di funzionamento. La richiesta di giustificare le regole scoperte attiva processi di argomentazione sempre più simili, nella struttura argomentativa, a prime dimostrazioni.

Situazione C

La costruzione di una teoria sul funzionamento delle ruote dentate viene realizzata attraverso la mediazione culturale dell’insegnante che, introducendo nella classe un testo, consente il dialogo tra la voce dei ragazzi e la voce della storia, e il riconoscimento delle conoscenze acquisite all’interno del sapere ufficiale.