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Scheda 4

COME SI MUOVE UNA COLLANA DI RUOTE INGRANATE?

Abbiamo poi provato a mettere in moto una collana di ruote dentate ingranate. Abbiamo lavorato sul foglio o nella mente. Abbiamo provato con poche ruote:

• abbiamo usato le frecce

• abbiamo usato i colori

• abbiamo usato i numeri

Abbiamo osservato ancora che non importa il verso (o il colore) dato alla prima: quello che importa è che due ruote ingranate abbiano versi (o colori) diversi.

Abbiamo concluso che:

SE UNA COLLANA HA UN NUMERO PARI DI RUOTE, L'INGRANAGGIO FUNZIONA.

Lo DIMOSTRIAMO

Immaginiamo di tagliare la collana in un punto staccando un pochino due ruote. Otteniamo una fila di ruote in numero pari in cui la prima e l'ultima ruota hanno versi contrari. Se richiudiamo per ottenere la collana, la prima e l'ultima ruota si ingranano con versi diversi e possono funzionare.

Con questo ragionamento siamo sicuri che in una collana di un numero pari di ruote i versi vanno SEMPRE bene.

Abbiamo visto che invece c'è un problema quando la collana ha un numero dispari di ruote:

• abbiamo usato le frecce

• abbiamo usato i colori

• abbiamo usato i numeri

Abbiamo concluso che:

SE UNA COLLANA HA UN NUMERO DISPARI DI RUOTE, L'INGRANAGGIO NON FUNZIONA.

Lo DIMOSTRIAMO

Se funzionasse, ci sarebbero due ruote ingranate con lo stesso verso di rotazione e questo è impossibile perché sappiamo che (POSTULATO):

DUE RUOTE MONTATE SU DUE ASSI E INGRANATE TRA LORO PER MEZZO DI DENTI SI MUOVONO IN VERSI CONTRARI.

Questo ragionamento ci assicura che anche se avessimo molte ruote, molto spazio, molto tempo e molta pazienza non riusciremmo MAI a far funzionare un ingranaggio a collana con un numero dispari di ruote ingranate.