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Scheda 1

TEORIA degli INGRANAGGI PIANI: FILE e COLLANE di RUOTE DENTATE

Dopo più di un anno di lavoro siamo pronti a riassumere quello che abbiamo imparato. Ci faremo aiutare da Erone, un ingegnere vissuto in Egitto nel I secolo d. C., che studiò molto bene questo problema e costruì molti meccanismi meravigliosi.

Abbiamo lavorato molto su INGRANAGGI PIANI composti da FILE e COLLANE di RUOTE DENTATE.

DEFINIZIONI

(servono per metterci d'accordo sul linguaggio)

Una FILA di ruote dentate è un INGRANAGGIO PIANO composto da ruote INGRANATE con i CENTRI di ROTAZIONE disposti su una RETTA (o anche disposti su una LINEA APERTA) con la seguente proprietà:

• ogni ruota della fila (tranne la prima e l'ultima) INGRANA esattamente altre due ruote;
• la prima ruota ingrana solo la seconda;
• l'ultima ruota ingrana solo la penultima.

Una COLLANA di ruote dentate è un INGRANAGGIO PIANO composto da ruote INGRANATE con i CENTRI di ROTAZIONE disposti su una CIRCONFERENZA (o anche disposti su una LINEA CHIUSA) con la seguente proprietà:

• ogni ruota della collana INGRANA esattamente altre due ruote.

Abbiamo provato a COSTRUIRE sul foglio (con il disegno) o nella mente FILE e COLLANE di ruote dentate con un numero diverso di ruote:

2 ruote: c'è solo la FILA;

3 ruote: si può costruire una FILA e una COLLANA.

4 ruote: si può costruire una FILA e una COLLANA.

Con molte ruote, molto spazio, molto tempo e molta pazienza, le file e le collane costruite sul foglio o nella mente possono essere costruite anche sul banco.

Dopo averle costruite, ci chiediamo come FUNZIONANO, cioè come SI MUOVONO.