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A2. ... per l'insegnante Il bianchetto, comune oggetto di cartoleria presente nel corredo scolastico di molti bambini, è posto sulla cattedra dell'insegnante. Gli alunni, che conoscono già il compasso, possono usarlo per disegnare le ruote . La consegna implica:
Il problema focalizza le caratteristiche della ruota dentata, sottolineandone la circolarità attraverso il ricorso (facoltativo) all’uso del compasso. L’insegnante pone l’attenzione alla forma delle ruote per costruire contemporaneamente il significato della ruota dentata e del cerchio. .Le ruote dentate, tipici oggetti in movimento, consentono un approccio dinamico alla geometria del cerchio. L’insegnante, nel corso dell’attività , aiuta i ragazzi che incontrano difficoltà nell’uso del compasso e, per superare eventuali blocchi, può consigliare l’uso di oggetti diversi (monete, tappi...) per tracciare le circonferenze. La seconda parte del problema sposta l’interesse sul movimento delle ruote dell’ingranaggio, chiamando direttamente in gioco il loro funzionamento e i versi di rotazione. La teoria interessata è la cinematica. Le ruote complanari del bianchetto , pensate in movimento, consentono l’esplorazione di una situazione esemplare: due ruote complanari ingranate per mezzo di denti ruotano in versi opposti. L’esplorazione dinamica mentale dell’oggetto viene esplicitamente richiamata dalla parole della consegna "Pensa alle ruote in movimento" . E' ipotizzabile che i ragazzi, per ricostruire il movimento delle ruote ricorrano a tipici gesti delle mani e che nella rappresentazione sul foglio facciano uso di segni (disegni, frecce...) che incarnano il movimento delle ruote e i gesti per rappresentarlo. L’insegnante può analizzare questi segni come "tracce" dei processi di pensiero dei ragazzi. Il problema offre anche lo spunto per riflessioni di altro tipo (velocità, numero dei giri delle ruote... ) che non risultano centrali rispetto al percorso. Infine, ai ragazzi viene proposto di mettere in relazione il movimento delle ruote con il funzionamento dell’oggetto che le contiene ( come funziona il bianchetto) Durante la conversazione l’insegnante:
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