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D. Estensione VERSO UN'ARITMETICA DEGLI INGRANAGGI Gli alunni, attraverso attività di progettazione e di costruzione della semplice macchina sono avviati alle prime conoscenze della geometria dinamica e i suoi rapporti con l’aritmetica. I bambini sono impegnati nelle diverse fasi del progetto in momenti collettivi, individuali, e a coppie orientati verso la costruzione del sapere. La situazione è articolata in 7 fasi. - Tempo: 10 ore Prima fase Visione, decodificazione ed interpretazione di un immagine: Una macchina di trasmissione Discussione. L’insegnante presenta agli alunni l’immagine di una macchina di facile costruzione e propone di costruirne una progettandola insieme. L’immagine della macchina viene proiettata con l’episcopio per osservarla meglio. L’insegnante conduce una discussione con i bambini sui seguenti punti:
(Protocollo immagine della macchina) - Stralci di discussione
Seconda fase Per costruire la macchina vista con l’episcopio cosa faresti? Prova a scriverlo. Puoi aiutarti con il disegno. In questa fase l’insegnante verifica quale e quanta parte dell’attività collettiva svolta fino ad ora è stata interiorizzata dai singoli allievi ed in particolare l’interiorizzazione dell’ordine delle azioni (protocollo Maggie). Per i bambini che non sanno ancora scrivere l’insegnante trascrive fedelmente. Terza fase Ipotesi sul funzionamento della macchina . "Come funziona secondo te la macchina vista con l’episcopio? Prova ad immaginarlo". I bambini sono invitati ad ipotizzare il funzionamento della macchina deducendolo dalle informazioni sino ad ora in loro possesso (protocollo Andrea). Quarta fase Costruzione di una macchina di trasmissione Lavoro a coppie. I bambini hanno a disposizione del materiale utile alla costruzione (tavole chiodi di diverse lunghezze, martelli, rocchetti, barattoli, di diverse dimensioni ed elastici) e materiale inutile (carta, puntine, fili, acqua … A coppie sono invitati a costruire la macchina scegliendo i componenti e assemblandoli tra loro. Se ne hanno bisogno possono consultare l'immagine del libro e i loro progetti. (Fotografie macchine dei bambini) Quinta fase Discussione. Raccontiamo come siamo arrivati a costruire la nostra macchina. Quali difficoltà abbiamo avuto? Lavoro collettivo. L’insegnante chiede ai bambini di ripercorrere le tappe del progetto, ognuno presenta i propri elaborati e parla delle difficoltà che ha incontrato, gli altri discutono e valutano alla luce dell’ultima esperienza di costruzione. Ci si sofferma in particolare sul reale funzionamento delle macchine che vengono messe in movimento. Durante il funzionamento delle macchine i bambini notano la diversa velocità del barattolo rispetto al rocchetto, l’insegnante apre la discussione sui possibili motivi. Questa fase aiuta i bambini a cogliere la regolarità numerica in rapporto al diametro degli oggetti. (stralcio di discussione 1 - stralcio di discussione 2)
Sesta fase La regolarità numerica Lavoro a coppie. Gli alunni hanno a disposizione una macchina e devono registrare in una tabella le regolarità numeriche di barattolo e rocchetto. Si verificano così i concetti emersi nella discussione. Usando la vostra macchina contate e scrivete il numero dei giri che fanno il barattolo e il rocchetto. (tabelle 1 - tabelle 2)
Settima fase Un problema sulla macchina. "Questa è la tabella di Alessia e Federica dove hanno registrato i giri del rocchetto e del barattolo nella loro macchina. Leggi i numeri, che cosa osservi?" Lavoro individuale. L’insegnante sottopone hai bambini un problema sulle macchine dove chiede di osservare una tabella scelta fra le loro e descrivere i loro commenti. Naturalmente i numeri scelti rispettano una regolarità numerica. L’insegnante cerca di stimolare i bambini al confronto dei due movimenti rotatori in un’esplorazione dello spazio/tempo. (problema sulle macchine Raffaele - problema sulle macchine Linda)
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