L'Unità di Lavoro propone una attività di analisi dei possibili funzionamenti di diverse Calcolatrici Tascabili, viste come oggetti tecnologici che incorporano conoscenze matematiche che usualmente vengono affrontate a livello di scuola elementare e/o di prima classe della scuola media.
L'analisi di tali funzionamenti viene condotta soprattutto attraverso l'esplorazione dei comportamenti delle CT in risposta a precise richieste fatte dall'utilizzatore (nel nostro caso, dal bambino).
Il contesto di tale analisi si configura come un ambiente di apprendimento molto proficuo sia sul piano dell'approccio o del consolidamento di specifiche conoscenze matematiche, sia sul piano dello sviluppo di competenze linguistiche e informatiche; il raggiungimento di tali obiettivi disciplinari e interdisciplinari é fortemente radicato nello sviluppo dell'abilità transdisciplinare di formulazione e argomentazione di ipotesi previsionali e/o interpretative.

Le attività proposte trovano precisi riferimenti nei programmi ministeriali per la scuola elementare, sia in quelli vigenti risalenti al 1985 che in quelli proposti nell'anno in corso.

Questa Unità di Lavoro viene proposta per gli ultimi mesi della V classe elementare e per i primi mesi della I classe della scuola media. Per questa ragione si fa riferimento solo ai programmi per la scuola elementare. Nel contempo però, si suggerisce all'insegnante di valutare attentamente il livello della sua classe e di semplificare alcune delle consegne (operare con numeri più semplici) o gestire in modo più guidato alcune consegne che possono presentarsi, per la sua classe, troppo alte.

PROGRAMMI DIDATTICI VIGENTI PER LA SCUOLA PRIMARIA ( datati 1985)

I riferimenti riguardano obiettivi relativi all'Aritmetica, alla Logica e all'Informatica, oltre che le Indicazioni Didattiche e la Riflessione Linguistica.

Aritmetica del 3° - 4° - 5° anno

• "Scrivere sia in cifre sia in parole, anche sotto dettatura, i numeri naturali e decimali, comprendendo il valore posizionale delle cifre, il significato e l'uso dello zero e della virgola."
• "Scrivere una successione di numeri naturali partendo da una regola data; intuire e saper usare le proprietà commutativa e associativa …. La proprietà distributiva…. Invariantiva… per agevolare i calcoli mentali utilizzando opportune strategie e approssimazioni."
• "Moltiplicare e dividere numeri naturali e decimali per dieci, cento e mille, comprendendo il significato di tali operazioni."
• "Rispettare l'ordine di esecuzione di una serie di operazioni (espressione), interpretando il significato della punteggiatura e comprendendo l'ordine stesso; viceversa, costruire una espressione usando l'adeguata punteggiatura per il rispetto dell'ordine di esecuzione".

Logica

• "Particolare cura sarà rivolta alla conquista della precisione e della completezza del linguaggio, tenendo conto che… il linguaggio naturale ha ricchezza espressiva e potenzialità logica adeguate alle necessità di apprendimento."
• "Rappresentare con schematizzazioni elementari (ad esempio, con frecce) successioni spazio-temporali …. riferite a situazioni concrete."

Probabilità, statistica e informatica del 3° - 4° - 5° anno

• "Calcolare medie aritmetiche e percentuali, usando se ritenuto opportuno, calcolatrici tascabili; viceversa, interpretare rappresentazioni e calcoli fatti da altri. ".
• "Tracciare e interpretare diagrammi di flusso per la rappresentazione di convenienti processi.".

Indicazioni didattiche (al punto 1 e 2)

È previsto l'uso della calcolatrice tascabile per l'esecuzione di operazioni complesse, richiedendo all'alunno il controllo del risultato tramite il calcolo mentale.

• "Il passaggio dall'esperienza alla rappresentazione e quindi alla formalizzazione può venire muovendo dalle situazioni più varie."
• "L'acquisizione significativa delle tecniche ordinarie di calcolo delle quattro operazioni scritte andrà opportunamente consolidata mettendo gli alunni in grado di saper ottenere, nei casi possibili , uno stesso risultato numerico elaborando, di volta in volta, schemi di calcoli (algoritmi) differenti……a controllare l'esito delle operazioni stesse, allorché in momenti successivi verranno realizzate mediante calcolatrici tascabili".

La riflessione linguistica

• "Il fanciullo ha le sue curiosità linguistiche. Altre curiosità possono essere stimolate in lui: è il momento della riflessione sulla lingua, una riflessione esplicita concepita come momento valido in sé e come strumento di conferma delle competenze e delle abilità linguistiche."
• "La riflessione, poi, può diventare individuazione di certe fondamentali strutture sintattiche: predicati che esprimono la caratteristica di un soggetto, predicati che mettono in relazione il soggetto con un altro elemento. I rilievi morfologici possono essere fatti sul testo e mostrare la funzionalità di certe "marche" formali che collegano tra loro parole o che segnalano particolari rapporti. Importante in tutti i casi, è che l'osservazione "grammaticale" emerga dal testo orale e scritto e serva per tornare ai testi assicurandone una più precisa e consapevole interpretazione".

NUOVI CURRICULA

I riferimenti riguardano alcuni obiettivi specifici di apprendimento relativi all'Aritmetica, all'Argomentare e Congetturare, i Contesti di Apprendimento, le Nuove Tecnologie nelle Attività di Insegnamento Apprendimento della Matematica e la Riflessione sulla Lingua.

Aritmetica: Il numero:

• "Comprendere il significato e l'uso dello zero e della virgola."
• "Costruire e rappresentare semplici sequenze di operazioni tra interi."
• "Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni con padronanza degli algoritmi, usando metodi e strumenti diversi (calcolo mentale, carta, matita abaco, calcolatrici); controllare la correttezza del calcolo, stimando l'ordine di grandezza".
• Comprendere i significati delle frazioni come rapporto e come quoziente di numeri interi."
• "Composizione di operazioni e significato delle parentesi".

Argomentare e congetturare (3° 4° 5° anno)

In contesti diversi, sperimentali linguistici e matematici:

• "Individuare e descrivere regolarità in contesti matematici e non tratti dalla propria esperienza o proposti per l'osservazione."
• "Produrre semplici congetture."
• "Verificare le congetture prodotte testandole su casi particolari."
• "Verificare le congetture prodotte, sia empiricamente sia mediante argomentazioni, sia ricorrendo ad eventuali controesempi."
• "Giustificare le proprie idee durante una discussione matematica con semplici argomentazioni."

Contesti di Aprrendimento

"…..Grande importanza come mediatori nei processi di acquisizione di conoscenza e nel supporto alla comprensione del nesso tra idee matematiche e cultura assumono i contesti ludici e gli strumenti, dai più semplici, come materiali manipolabili, il compasso, il righello, fino agli strumenti tecnologici più complessi (tipicamente il computer o le calcolatrici numeriche e simboliche….. )
…..
….Si terrà comunque presente che, nessuno strumento, per quanto raffinato, è trasparente per i concetti matematici in esso incorporati: in altre parole, la costruzione dei significati matematici dipende dalle pratiche sociali nelle quali avviene l'uso, pianificate e messe in opera nella classe dall'insegnante".

Le Nuove Tecnologie nelle Attività di Insegnamento Apprendimento della Matematica

"Un primo esempio è costituito dall'uso delle calcolatrici numeriche. Già a partire dai primi anni della scuola di base tali strumenti possono essere utilizzati per esplorare regolarità numeriche, per controllare calcoli o stime di calcoli effettuati a mente. Non è vero come molti pensano, che l'uso delle calcolatrici porti necessariamente all'impoverimento delle capacità di calcolo: esso può consentire di aumentare l'esperienza numerica e soprattutto abituare all'approssimazione e alle stime. Attraverso un uso appropriato ed intelligente in classe di tali strumenti può essere potenziato il calcolo mentale, come mezzo di controllo dell'attendibilità dei risultati, particolarmente utile nella costruzione di strategie risolutive di problemi; al tempo stesso può essere posta meno attenzione ad attività di tipo meccanico ripetitivo, oggi di scarso valore formativo, come "le operazioni in colonna" e il calcolo di espressioni complicate".

Riflessione sulla lingua. Obiettivi:

• "Riconoscere la funzione e gli scopi di un testo".
• "Riflettere sul lessico, sui significati, sulle principali relazioni tra le parole….."
• "Ragionando sui testi, essere in grado di individuare le diverse parole ….. che si riferiscono allo stesso elemento….."
• "A partire dall'osservazione di testi scritti, essere in grado di riconoscere la funzione dei principali segni di punteggiatura".
• "Conoscere le parti del discorso, i modi e tempi verbali".
• "Riconoscere in un testo i principali connettivi e la loro funzione".
• "Riconoscere gli elementi fondamentali della struttura del periodo (distinguere la principale dalle subordinate) e riconoscere i principali tipi di subordinate"