PREMESSA

In questo lavoro sono sinteticamente riportati i risultati di diverse indagini e di vari studi esplorativi sull’insegnamento-apprendimento dei numeri razionali.

L’argomento è stato scelto sia perché risulta di difficile trattazione per docenti e allievi, sia perché permette di sviluppare "un itinerario che collega l’osservazione della realtà, l’attività dimatematizzazione, la risoluzione di problemi, la conquista dei primi livelli di formalizzazione" e può quindi avere "una valenza formativa ben al di là delle utilizzazioni pratiche" (N.P.I. "Programmi didattici per la scuola primaria").

Il concetto di numero razionale, inoltre, fornisce un esempio di argomento per un insegnamento a spirale, visto che si introduce a livello di scuola elementare ad un primo livello intuitivo come numero-misura per condurre gli alunni al numero come oggetto mentale, che sarà rigorosamente sviluppato e formalizzato nei successivi livelli scolastici.

Le esperienze didattiche proposte, tenendo conto delle difficoltà e degli ostacoli emersi nell’apprendimento, cercano di recuperare, nel contesto scolastico, conoscenze e abilità che vengono attivate più facilmente fuori da questo ambito o meglio in contesti ricchi che servono a “creare, rinforzare, mantenere i legami con la realtà … proposta ai discenti per essere matematizzata” (Freudenthal, 1991).
L’obiettivo è fare in modo che ogni alunno esprima ciò che sa e quanto sa, di raccontare come vede e legge la matematica nel suo ambiente di vita.

Le attività descritte sono state progettate e sperimentate da diversi insegnanti del gruppo di ricerca in didattica della matematica, operante presso il Dipartimento di Matematica pura ed applicata dell’Università di Padova, in più classi di scuola elementare della provincia di Padova a partire dal 1994.
Sono il risultato di situazioni coinvolgenti dal punto divista emotivo, attentivo e intellettivo, createsi nelle "singole" classi in quanto legate alle conoscenze, agli interessi e alla curiosità di "quei" bambini verso le esperienze extrascolastiche.
Di esse il docente ha saputo far tesoro per insegnare ai ragazzi ad interpretare la realtà in cui sono immersi, a capirne codici, messaggi e regole e la matematica in essi incorporata.
In questo modo si può far sì che possano moltiplicarsi in maniera "smisurata" le occasioni d’incontro tra studenti e matematica che la realtà offre.

Riteniamo che solo un radicale cambiamento nel modo di fare scuola possa far diventare la classe un luogo di apprendimento consapevole e significativo sia per gli alunni che per l’insegnante, in grado di collegare l’insegnamento con la realtà extrascolastica e, quindi, di portare la realtà nella matematica e la matematica nella realtà.