Si discute sulla difficoltà del definire. Carlotta propone di andare a vedere sul dizionario. Dico che quelle di Carlotta è una buona idea, ma che, inevitabilmente, sul dizionario si presenteranno circolarità nelle “definizioni”. Cerco di farlo capire chiedendo ai ragazzi di definire una retta. Come al solito vengono date le più svariate caratterizzazioni, corrispondenti all’idea naturale che si ha di retta come di raggio di luce: “insieme infinito di punti allineati” “insieme di punti che vanno in una stessa direzione” “ente geometrico con una sola dimensione” “raggi di luce” “movimento della luce” … Ovviamente ho buon gioco metterli in crisi chiedendo che cosa si intende per “punti allineati” “in una stessa direzione”…. In tutti i casi, con più o meno fatico riesco a far sì che essi definiscano questi concetti ricorrendo a quello di retta. Di qui la circolarità e l’esigenza di individuare dei termini primitivi. Mentre alcuni studenti sono stupefatti, ma riflettono su quest’esperienza, Michele dice “si, va beh, ma la retta è comunque un ente geometrico senza dimensioni: ce lo ha fatto scrivere sul quaderno l’insegnante di disegno”.

È chiaro che sorge un pericoloso conflitto determinato dal fatto che Michele pretende di sapere a quale autorità deve credere: all’insegnante di matematica attuale o a quello delle medie, al suo libro di testo delle medie e all’insegnante di disegno? Cerco di farlo riflettere sull’esperienza appena fatta: vorrei che avesse la maturità e il coraggio di fare egli stesso la scelta, ma Michele non vuole. Cerco di fargli capire che lo stesso Euclide ha sentito il bisogno di spiegare che cosa fossero il punto e la retta, ma per motivi legati alla necessità di evitare che i lettori pensassero al punto con dimensioni … niente da fare: Michele vuole sapere a chi deve credere. Mi rendo conto che questo atteggiamento poco critico di Michele può essere una delle principali cause del suo comportamento in classe, soprattutto in questa classe, dove l’esercizio critico è considerato fondamentale per la crescita degli studenti.