25 settembre

Problema del bastone di legno e del lampione (i protocolli sono a disposizione come materiale cartaceo): la misura di un alto palo della luce in una giornata di Sole, disponendo di un bastone. I ragazzi lavorano in gruppo. Lavorano tutti bene (5 per gruppo) tranne Lucrezia e Alessio che poi chiederanno di scambiarsi posto nei rispettivi gruppi (Lucrezia giustifica la richiesta dicendo che è molto scarsa in matematica e nel suo gruppo sono troppo bravi).
Il gruppo di Erik propone di aspettare che l’ombra del bastone sia lunga quanto il bastone. A quel punto sarà sufficiente misurare l’ombra del lampione. Il gruppo di Michele consegna il protocollo allegato. Si tratta di un protocollo paradigmatico sulla difficoltà che manifestano gli studenti nel raccontare le strategie che li hanno portati, alla fine, alla risoluzione del problema. Sono maggiormente inclini a descrivere i prodotti del loro lavoro, che non la fase di ricerca e di scelta delle strategie. Il gruppo di Erik, Irene, Stefano, Cristina e Alessio è quello dei tre che è riuscito a prestare maggiore attenzione alla descrizione delle strategie. Ecco il loro protocollo: “Seguendo l’esempio delle meridiane abbiamo ipotizzato di raffigurare il lampione a un legnetto. Sistemando il legnetto in posizione perpendicolare al terreno (legnetto = 1 m) è possibile misurare l’ombra di esso nel momento in cui l’ombre coincide con l’asta. A quel punto l’ombra del palo, secondo la nostra ipotesi, dovrebbe coincidere con il palo stesso. Quindi misuriamo l’ombra con il metro. Prima di arrivare alla nostra conclusione abbiamo formulato varie ipotesi. 1. Misurando l’ombra del palo noi riusciamo a risalire a un triangolo equilatero che come altezza ha il palo stesso.

Quindi l’ombra è la metà della base del triangolo. Sapendo la misura di tutti i lati possiamo utilizzare Pitagora per misurare il palo (ABC). La domanda è: quando l’ombra è tale da formare un triangolo equilatero? Non arrivando alla risposta abbiamo cambiato ipotesi”.
Il gruppo di Paola dice che basta contare quante volte l’ombra del bastone sta nel bastone … Alcune richieste dei ragazzi: “Ma il sole sorge sempre alla stessa ora?” “Il sole gira da est a ovest?” “A che cosa mi serva calcolare l’altezza di un lampione?”