18 febbraio

Viene consegnata una scheda di lavoro. Silvia osserva il gruppo di Michele, Cristina e Francesco.

Io riporto le seguenti osservazioni:
“Gli studenti non fanno fatica a utilizzare immagini fortemente dinamiche nello studio dell’evoluzione di un fenomeno, ma fanno fatica ad associare queste immagini alle formule della matematica. In altri termini, se si dice che una grandezza diminuisce aumenta ogni anno dell’1,5%, i ragazzi non fanno fatica a capire che l’aumento non è lineare, ma che aumenta esso stesso, in quanto si applica l’1,5% a una grandezza sempre più grande. Analogamente, nel problema del farmaco non avevano avuto difficoltà a capire che la diminuzione diminuiva sempre meno. Anche se sono all’inizio del biennio, non hanno difficoltà a capire che la diminuzione del farmaco nella scheda del 4 febbraio può essere descritta dicendo che “il valore successivo si ottiene calcolando il 60% del valore precedente … e così via”. Invece hanno difficoltà a esprimere tutto ciò in formula: non solo hanno difficoltà a scrivere x(n) = 0,6 x(n-1) con x(0) dato, ma non riescono a riconoscere, nella formula, la variazione coordinata tra la variabile x, che rappresenta il valore della grandezza e la variabile n rappresenta l’intervallo di tempo scelto. In altri termini, quando passano alla formulazione matematica, la dinamicità scompare e al posto di due grandezze che variano in modo coordinato, i ragazzi iniziano a pensare a una serie di valori statici, a una specie di tabella letta riga per riga.