attività 5. ... per l'insegnante
Nella seconda fase, vengono introdotti altri due
vincoli: carico massimo per la circolazione autostradale domenicale;
altezza massima dei veicoli su un tratto dell’autostrada Genova-Savona.
Vengono posti quattro problemi, che riguardano la possibilità
di circolazione autostradale dello stesso camion in diverse condizioni
di carico nei diversi giorni della settimana. I ragazzi devono rispondere
in termini di SI/NO (con motivazione) dopo aver scelto quali elementi
influenzano la risposta e aver effettuato operazioni di confronto
numerico.
L’insegnante guida i ragazzi a trattare con attenzione ciascuno
dei quattro problemi; la risoluzione di questi problemi esige la
messa in atto di alcuni ragionamenti che possono costituire un approccio
alla logica. I ragazzi devono mettere in relazione tra loro parametri,
variabili e vincoli.
Può essere utile per l’insegnante vedere una schematizzazione
di questi quattro problemi in una tabella, che poi potrebbe anche
suggerire ai ragazzi, dopo che questi hanno cercato delle loro rappresentazioni
della situazione.
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Prob.
|
Peso camion
scarico
|
Carico
assegnato
|
giorno
|
risposta
|
perchè
|
|
2-a
|
5t +4,2t = 9,2t
|
20 t
|
Dom.
|
NO
|
9,2t >50q (oppure 20t>50q; oppure 29,2t>50q)
anche se il camion è più basso di 4 metri
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|
2-b
|
5t +4,2t = 9,2t
|
0
|
Dom.
|
NO
|
9,2t >50q
|
|
2-c
|
5t +4,2t = 9,2t
|
0
|
Lun.
|
SI
|
Il camion è più basso di 4
metri e di lunedi’ non ci sono vincoli sul peso dei camion
|
|
2-d
|
5t +4,2t = 9,2t
|
0
|
Dom.
|
NO
|
9,2t >50q
|
L’insegnante a questo punto può inventare,
o far inventare dai ragazzi, altre situazioni che facciano modificare
le risposte ai quattro problemi, attraverso la modifica dei valori
delle variabili indipendenti e dei parametri descrittivi della situazione
(caratteristiche del camion e limiti indicati dalla segnaletica
stradale).
A seconda dei livelli della classe, questa situazione problematica
può essere sfruttata dall’insegnante per introdurre
alcuni concetti algebrici, usualmente difficili da padroneggiare
attraverso una pura riflessione teorica, quali quelli di variabile
e di parametro.
Supponiamo ad esempio che il limite di peso per transitare di domenica,
sia di 100q anziché 50q, fermi restando tutti gli altri vincoli.
Allora la tabella verrebbe modificata come di seguito:
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Prob.
|
Peso camion
scarico
|
Carico
assegnato
|
giorno
|
risposta
|
perchè
|
|
2-a
|
5t +4,2t = 9,2t
|
20 t
|
Dom.
|
NO
|
9,2t >50q (oppure 20t>50q; oppure 29,2t>50q)
anche se il camion è più basso di 4 metri
|
|
2-b
|
5t +4,2t = 9,2t
|
0
|
Dom.
|
SI
|
9,2t <100q
|
|
2-c
|
5t +4,2t = 9,2t
|
0
|
Lun.
|
SI
|
Il camion è più basso di 4
metri e di lunedi’ non ci sono vincoli sul peso dei camion
|
|
2-d
|
5t +4,2t = 9,2t
|
0
|
Dom.
|
SI
|
9,2t <100q
|
Supponiamo ora che il camion sia alto 4,2 metri.
Si avrebbe un’alta modifica nella tabella.
|
Prob.
|
Peso camion
scarico
|
Carico
assegnato
|
giorno
|
risposta
|
perchè
|
|
2-a
|
5t +4,2t = 9,2t
|
20 t
|
Dom.
|
NO
|
9,2t >50q (oppure 20t>50q; oppure 29,2t>50q)
anche se il camion è più basso di 4 metri
|
|
2-b
|
5t +4,2t = 9,2t
|
0
|
Dom.
|
NO
|
Anche se 9,2t <100q,
il camion è troppo alto
|
|
2-c
|
5t +4,2t = 9,2t
|
0
|
Lun.
|
NO
|
anche se di lunedi’
non ci sono vincoli sul peso dei camion, il camion non può
passare perché è più alto di 4 metri
|
|
2-d
|
5t +4,2t = 9,2t
|
0
|
Dom.
|
SI
|
9,2t <50q
|
… e così via.
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