Attività 2. ...dai ragazzi

L’approccio standardizzato ai problemi produce in genere comportamenti del tipo:

  • vedo dei numeri che considero i “dati” del problema e devo trovare che operazioni fare con essi.
  • leggo il problema ma non so decifrare la situazione che descrive (perché non so il significato di alcune parole e/o non conosco la sintassi di alcune frasi anche semplici).
  • faccio uno schizzo della situazione ma non lo uso come modello della situazione e quindi non mi serve
  • se in un problema il linguaggio è colloquiale mi confondo perché mi aspetto l’uso di termini più scolastici come si può trovare su un libro
  • appena vedo due unità di misura differenti (ma relative a grandezze omogenee) devo fare un’equivalenza
  • prima di procedere alla risoluzione devo scrivere i dati e la richiesta; mi aspetto comunque che la risposta sia un dato numerico.

Analisi delle risoluzioni ai problemi della Scheda 2.

Per quanto riguarda il Problema 1 - scheda 2, la soluzione tipo è “15x2=30” perché spesso i ragazzi non sono in grado di costruirsi un modello mentale della situazione. Questo comportamento si ritrova spesso nel momento in cui i ragazzi sono posti di fronte ad un problema di misura di una lunghezza da affrontarsi con il righello: i ragazzi infatti contano il numero delle “tacche” anziché gli “spazi” che individuano l’unità di misura.

Manca ai ragazzi la consapevolezza dell’azione del misurare. (Protocollo 1; Protocollo 2; Protocollo 3). Non concludono correttamente neppure quei ragazzi che hanno fatto un disegno, ma che resta per loro una rappresentazione quasi fotografica della situazione, anziché un modello su cui operare (modello operativo).

Per quanto riguarda il Problema 2 - scheda 2 la prima difficoltà è data dalla complessità della sintassi del testo. Anche in questo caso un lavoro su un modello della situazione disegnato dal ragazzo può portare alla comprensione della situazione in oggetto; il modello può essere anche mentale se il ragazzo riesce a padroneggiare la situazione senza eseguire un disegno (Protocolli 4 ).

In altri casi l'operazione di differenza o di completamento porta a dimenticare la domanda e a rispondere con un numero, confondendo il procedimento con la richiesta, implicitamente riformulata per avere un risultato come risposta (Protocollo 5).

A volte la verbalizzazione risulta consapevole e completa (Protocollo 6)

A volte invece il ragazzo (Veronica) non riesce ad evocare la situazione descritta e non controlla il significato di ciò che scrive; altre volte (Gianluca) non tiene sotto controllo il significato dei numeri (Protocolli 7)

Considerando il Problema 4, alcuni ragazzi hanno qualcosa da ridire su tipo di righello offerto (Protocollo 8 ) e presentano difficoltà a descrivere " in che modo puoi determinare la larghezza della gomma?".

Col Problema 5 si trovano errori che dipendono in gran parte dalla difficoltà di analisi del disegno.
(Protocollo 9, Protocollo 10)