D1. ...per l'insegnante

Premessa allo svolgimento della situazione D:

La nuova situazione problematica proposta consente esperimenti mentali che si prestano all'esplorazione dinamica e ha la funzione di verifica finale:

  • la scheda 7, proposta nella situazione D1, permette principalmente di verificare la capacità di produrre congetture e di formularle sotto forma di enunciati.
  • la scheda 8, proposta nella situazione D2, richiede di dimostrare un teorema (enunciato condiviso frutto del lavoro svolto in D1) e permette principalmente di verificare le capacità logico deduttive degli alunni.

Pertanto questa situazione si presta a diverse gestioni che l'insegnante può scegliere in base al percorso svolto nella propria classe e agli obiettivi che si propone.
L'insegnante che fosse interessato solo alla verifica "del dimostrare", può evitare la costruzione dell'enunciato del teorema (attività descritta nella situazione didattica D1) e proporre direttamente alla classe la scheda di verifica 2 senza aver svolto quella di verifica 1.

Attività in classe
Gli alunni devono individuare la condizione affinché le ombre di un bastone verticale e uno non verticale siano parallele. Questa nuova situazione problematica proposta richiede esperimenti mentali. Inizialmente gli alunni esplorano la situazione muovendo penne ed osservando le ombre prodotte; nelle nostre classi abbiamo lasciato a disposizione dei ragazzi anche alcune tavolette di polistirolo e dei bastoncini, utili per l’esplorazione dinamica.
Gli alunni riportano sulla scheda la loro congettura, sforzandosi di esprimerla in forma di enunciato matematico.

La discussione delle risposte deve guidare alla generalizzazione della situazione proposta. La classe, con l'aiuto dell'insegnante, deve individuare la condizione affinché le ombre di due bastoni siano parallele e concordarne una formulazione condivisa.

Nelle nostre classi si è pervenuti alla formulazione del seguente enunciato: "Se due rette giacciono su due piani verticali, entrambi paralleli alla direzione dei raggi del sole, allora le loro ombre sono parallele" (teorema dei due bastoni).

Questa attività permette di verificare i diversi livelli raggiunti dagli alunni circa la formulazione di ipotesi, l'utilizzo del linguaggio geometrico, la formulazione di un enunciato matematico, … .

Per gli alunni di fascia bassa noi riteniamo positive anche le argomentazioni che evidenziano la comprensione della situazione problematica senza giungere alla formulazione dell'enunciato matematico.