C. ...dai ragazzi
Analisi delle risposte alla scheda 5 (T1):
Come abbiamo già detto, la formulazione del
teorema T1 "l'ombra di un parallelogrammo che non sta su un
piano parallelo alla direzione dei raggi e' un parallelogrammo"
è equivalente al "teorema di Riccardo", qualora non
si consideri il caso limite.
Ricordando quanto discusso nella situazione didattica B2, gli alunni
focalizzano l'attenzione nel giustificare che l'ombra di un quadrilatero
è un quadrilatero, utilizzando l'enunciato 7 prima
di giustificare che le ombre di rette parallele sono rette parallele
(E5).
L'analisi dei protocolli fa emergere che tutti
fanno un grosso sforzo di argomentazione e di ricerca di relazioni
logiche. Le risposte riflettono livelli diversi di attenzione al linguaggio.
Analisi delle risposte alla scheda 6 (T2):
Quasi tutti tentano un "ragionamento
per assurdo", le risposte evidenziano diversi livelli
di analisi delle situazioni e differenze notevoli nell'utilizzo degli
enunciati. Molte "dimostrazioni" sono supportate da disegni
che illustrano il pensiero dellalunno.
Complessivamente, ci sentiamo di sostenere che:
-
gli alunni che sono in grado
di "dimostrare" ragionando esclusivamente
sul piano del sapere teorico sono prevalentemente di fascia medio/alta;
-
più della metà
"dimostra" correttamente producendo ragionamenti che inizialmente
si appoggiano alla siazione concreta in esame e successivamente
utilizzano gli assiomi.
-
tutti, anche le fasce più
basse, seguono con interesse le attività proposte e raggiungono
diversi livelli di consapevolezza delle problematiche teoriche affrontate.
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