L’esperienza di osservare la rotazione delle ombre durante la giornata (o la rotazione, in genere, di un oggetto attorno ad un perno) consente di riflettere sulla natura dell’angolo, ed in particolare, ragionando sulla rotazione, gli alunni differenziano il nuovo oggetto geometrico da ciò che conoscevano già.

Un primo passo di questo processo è dato dalla constatazione dell’impossibilità di usare le misure di lunghezza per misurare l’angolo. Le situazioni presentate nelle attività B 1 e B 2 forzavano gli allievi a farsi carico del problema di trasportare l’angolo di rotazione delle ombre dal foglio originale al foglio su cui doveva essere riprodotto; la situazione B 2, in modo particolare, obbligava gli allievi a porsi il problema dell’opportunità del dimezzamento dell’angolo e questo investiva direttamente il problema della misura.

Gli allievi possono riflettere sulle difficoltà incontrate nel misurare con il righello lo spazio fra un’ombra e l’altra, interrogandosi sulla natura di questo spazio, in cui la divergenza è l’aspetto percettivamente più rilevante, perché obbliga gli alunni a constatare che la misura fra un’ombra e l’altra cambia a seconda di dove viene posizionato il righello. La misura invece non cambia se il calcolo viene applicato al criterio della rotazione. Ogni punto dell’ombra, passando da a ad a’ , compie la stessa rotazione anche se la distanza relativa percorsa è differente. Sulla coscienza di questo fatto si può innestare la comprensione della misura dell’angolo.