Alcuni accorgimenti risultano utili per agevolare il lavoro dei bambini. Il cartellone su cui erano state ripassate le ombre è unico e gli allievi sono molti: è opportuno che ciascun allievo disponga di una fotocopia del ventaglio, che può divenire, per lui, un ambiente in cui agire, in cui annotare, ecc. e, per l’insegnante, un documento prezioso per comprendere il procedimento dell’allievo.

E’ inoltre opportuno essere fermi nel richiedere agli allievi di non disporre la fotocopia sotto al foglio per poi ricalcarla: sarebbe una operazione banale e improduttiva !

Gli allievi possono disporre degli usuali strumenti geometrici di misura (righello, squadretta). E’ ovviamente necessario che gli alunni non conoscano ancora l’uso del goniometro.

Sono inoltre necessari alcuni prerequisiti.

Innanzitutto, gli allievi dovrebbero aver già affrontato in precedenti occasioni il problema della riduzione in scala di misure lineari ed, in particolare, aver chiara la necessità di dover seguire la medesima regola di riduzione per ogni misura. E’ consigliabile che la scala di riduzione sia 1 : 2 (riduzione a metà) o al massimo 1 : 3 (riduzione ad un terzo). Scale con riduzioni maggiori introdurrebbero difficoltà di esecuzione tali da rischiare di rendere il lavoro improduttivo ai fini dell’obiettivo dichiarato.

Dovrebbero poi avere una buona familiarità nell’uso del righello, sia per quanto riguarda la lettura di misure, sia nell’uso dello strumento per riportare una misura data.

Infine, gli allievi dovrebbero avere una sufficiente padronanza dei numeri decimali e della loro divisione per 2 (o per 3).
(Ad esempio:
15, 6 cm : 2 =… ;
15. cm : 2 = 7,5 cm;
6 mm : 2 = 3 mm;
7,5 cm + 3 mm = 7,8 cm;
15, 6 cm : 2 = 7,8 cm).

Una possibile consegna può essere la seguente:

B 2. 1 - Oggi riproduciamo sul quadernone il ventaglio delle ombre del chiodo rilevate il ….. Il ventaglio non ci sta nello spazio di una pagina, dobbiamo rimpicciolirlo. Scrivi in modo preciso ed accurato il progetto di come farai (o di come hai fatto) a riprodurlo, riducendolo in scala 1 : 2.

La consegna è complessa e costituisce per molti allievi, un momento cruciale nella costruzione del concetto di angolo. Richiede agli allievi di affrontare la riduzione in scala di un "oggetto" bidimensionale, cosa che comporta la riflessione su cosa va ridotto (solo le misure lineari delle ombre ? anche gli angoli fra un’ombra e l’altra ?). La consegna inoltre richiede di affrontare l’ostacolo cognitivo del riporto dell’angolo senza disporre delle conoscenze e degli strumenti adeguati per poterlo realizzare agevolmente. In questa consegna si ha un particolare intreccio fra il problema se l’angolo vada ridotto in scala oppure no e il fatto che, riducendo le misure delle ombre, automaticamente l’angolo risulta con i "lati" più corti e ciò suggerisce agli alunni l’idea che "è stato ridotto". Il confronto con questa complessità e la (possibile) crisi dell’allievo sono momenti importanti per la crescita cognitiva e culturale e, all’interno di questa complessità, la mediazione dell’insegnante gioca un ruolo fondamentale per molti allievi.