Le attività della SITUAZIONE B comportano una particolare attenzione da parte dell’insegnante rispetto alla metodologia e rispetto alle potenzialità offerte dal campo di esperienza.

La metodologia

Il momento di lavoro individuale è un passaggio ineliminabile, perché costruisce, per l’allievo, l’ambiente in cui ha senso porsi il "problema dell’angolo". Le consegne illustrate nell’attività B 1 e nell’attività B 2 fanno riferimento ad azioni semanticamente pregnanti (riportare… , ridurre…) che pongono oggettive difficoltà. Privare l’allievo di queste difficoltà significa privarlo della possibilità di elaborare dentro di sé i germi del nuovo concetto, anche se molto probabilmente non sarà in grado di comprendere la reale portata delle sue difficoltà e non sarà, forse, neppure in grado di denominarle compiutamente. Il fatto che l’allievo abbia avuto modo di esplorare la situazione problematica, anche se non è giunto ad una soluzione soddisfacente, sarà la condizione che renderà possibile il confronto delle strategie utilizzate e la discussione che dovrà far emergere le specificità del concetto di angolo. Quindi, dal punto di vista dell’insegnante, sarà necessario progettare con cura sia le consegne illustrate nelle attività B 1 e B 2, sia le successive riflessioni (ATTIVITA’ B 3).

Il campo di esperienza

L’angolo di cui si sta parlando non è un angolo astratto. Il ventaglio racchiude la componente statica dell’angolo (rappresenta porzioni di piano delimitati da due semirette) e quella dinamica (ciò che è rappresentato è la rotazione di un’ombra). Il poter far riferimento ad un campo di esperienza (le ombre del sole) dà rilievo all’aspetto semantico dell’angolo in questione: mentre il sole compie la sua rotazione in cielo, l’ombra ruota a sua volta perché è opposta al sole rispetto all’oggetto che produce ombra… L’assunzione della componente semantica dà origine a riflessioni del tipo : pensando alla stessa durata temporale, la rotazione dell’ombra di un piccolo chiodo sarà diversa da quella di un grande albero ? Riflessioni di questi tipo entrano nel merito di aspetti peculiari della geometria (l’ampiezza di un angolo non dipende dalla lunghezza dei suoi “lati”).La fecondità semantica del campo di esperienza delle ombre del sole rende possibile la costruzione del concetto di angolo nella cognizione individuale, ma, forse, la arreda anche di uno spessore culturale proprio della cognizione sociale.