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LA CADUTA DEI GRAVI - Scheda
8
LA VOCE DI GALILEO
Nel brano seguente
Galileo propone la legge di caduta dei gravi nel vuoto.
“Quando
dunque, osservo che una pietra, che discende dall’alto a
partire dalla quiete, acquista via via nuovi incrementi di velocità,
perché non dovrei credere che tali aumenti avvengano secondo
la più semplice e ovvia proporzione? …
Ora, se consideriamo attentamente
la cosa, non troveremo nessun aumento o incremento più
semplice di quello che aumenta sempre nel medesimo modo. Il che
facilmente intenderemo considerando la stretta connessione tra
tempo e moto: come infatti la equabilità ed uniformità
del moto si definisce e si concepisce sulla base della uguaglianza
dei tempi e degli spazi (infatti chiamiamo equabile il moto, allorché
in tempi eguali vengano percorsi spazi eguali), così, mediante
una medesima suddivisione uniforme del tempo, possiamo concepire
che gli incrementi di velocità avvengano con [altrettanta]
semplicità; [lo possiamo] in quanto stabiliamo
in astratto che risulti uniformemente e, nel medesimo modo, continuamente
accelerato, quel moto che in tempi eguali, comunque presi, acquista
eguali aumenti di velocità.”
1. Riscrivi con parole
tue il testo di Galileo
2. Nel testo Galileo
definisce due diversi tipi di moto: quali? In che modo?
3. Tenendo conto delle
parole di Galileo, come potresti definire l’accelerazione?
4. secondo te, quale formula ci consente
di calcolare la velocità v al variare del tempo, nel
moto uniformemente accelerato? Perché?
“Cosiché considerando
un numero qualsiasi di frazioni di tempo eguali a partire dal
primo istante in cui il mobile abbandona la quiete e comincia
a scendere, il grado di velocità acquistato nella prima
e seconda frazione di tempo prese insieme, è doppio rispetto
al grado di velocità acquistato dal mobile nella prima
frazione; e il grado che si ottiene in tre frazioni di tempo è
triplo; quello acquistato in quattro, quadruplo del medesimo grado
del primo tempo: sì ché (per maggior chiarezza),
se il mobile continuasse il suo moto secondo il grado o momento
di velocità acquistato nella prima frazione di tempo e
lo proseguisse uniformemente con tale grado, questo moto sarebbe
due volte più lento di quello che [il mobile] otterrebbe
secondo il grado di velocità acquistato in due frazioni
di tempo. ….
E così ci sembra di non discordare affatto dalla retta
ragione se ammettiamo che l’intensità della velocità
cresca secondo l’estensione del tempo [la velocità
sia proporzionale al tempo].
Possiamo quindi ammettere la seguente definizione: moto uniformemente
accelerato dico quello che a partire dalla quiete, in tempi eguali,
acquista eguali incrementi di velocità.”
1. Valuta se la formula
da te proposta nel precedente punto 4 è in accordo con
le parole di Galileo, se non lo è, correggila
2. Rappresenta graficamente
la formula
3. Scrivi una formula
che consenta di calcolare la velocità v di caduta, sapendo
che la velocità iniziale è v0, rappresentala graficamente.
E' possibile riscrivere v0 in modo che 0 sia più piccolo
di v?
Galileo ricerca anche la relazione
che intercorre tra lo spazio percorso ed il tempo impiegato a
percorrerlo:
“Se un mobile scende a partire dalla quiete, con moto
uniformemente accelerato, gli spazi percorsi da esso in tempi
qualsiasi stanno tra di loro in duplicata proporzione dei tempi
[stanno tra di loro come i quadrati dei tempi]”
1. riscrivi la proporzione
individuata da Galileo nella notazione attuale
2. controlla se il
grafico che hai disegnato nella scheda 7 è in accordo con
la legge individuata da Galileo
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