La consegna "prova ora a rappresentare con gli strumenti matematici di cui disponiamo oggi (formule, grafici) l'ipotesi di Aristotele su come la velocità di caduta delle cose dipense dal loro peso" rappresenta un anacronismo rispetto all’epoca di Aristotele e una contraddizione rispetto al suo approccio, in quanto il filosofo respingeva ogni considerazione quantitativa; è importante esplicitare questo fatto agli allievi, ma è importante anche far capire loro che la formalizzazione, che noi oggi siamo in grado di fare grazie al linguaggio algebrico, consente di creare un modello per l’intima appropriazione dell’ipotesi aristotelica.

L’attività obbliga gli allievi da un lato ad una elaborazione autonoma per tradurre in termini formali la proporzionalità diretta e dall’altro all’uso di variabili e all’analisi del fenomeno forniti dalla voce di Aristotele. La consegna, infatti, per essere rispettata, presuppone sia eco meccanica e assimilativa della “voce” in modo da poter isolare le variabili in gioco, sia risonanza di approfondimento nel formalizzare la voce stessa.

La discussione successiva che serve per permettere a tutti di appropriarsi del significato della formula (le variabili in gioco, la loro corrispondenza, il significato della costante di proporzionalità) e del grafico relativo, può produrre anche una nuova ed importante dissonanza rispetto ad Aristotele, nel momento in cui qualche allievo passa alla situazione limite (spezzone di discussione)

Per facilitare il lavoro è bene rileggere insieme il passo di Aristotele, rifarne la parafrasi e, se gli allievi ne sentono l’esigenza, far tradurre con uno schizzo la situazione.