Si riportano, in forma estremamente sintetica, indicazioni relative agli errori didattici più gravi che più frequentemente abbiamo identificato, nelle classi che attuano il nostro progetto, esaminando quadernoni di alunni, visitando classi, analizzando prove di verifica finali e interrogandoci sulle ragioni di difficoltà particolari incontrate dagli alunni di una certa classe (non manifestate da alunni di altre classi). Le interpretazioni degli errori indicati sono in genere contenute nei testi riportati in questo volume.

Vogliamo qui insistere su due aspetti particolari:
- "errore didattico" è per noi un comportamento (una richiesta, una indicazione) dell'insegnante che crea a qualche alunno (anche a un solo alunno  di una classe!) difficoltà che non si presentano evitando quel comportamento, e che d'altra parte non è necessario per raggiungere gli obiettivi di apprendimento previsti nel nostro piano di lavoro  (l'"errore didattico" è grave perchè normalmente colpisce proprio gli alunni più a rischio di non apprendere, o di apprendere male);

- alcuni "errori didattici" sono pratiche diffuse nella scuola elementare italiana; il fatto di chiamarli "errori didattici" deriva dalla considerazione del fatto che evitando tali pratiche, o sostituendole con le  pratiche didattiche da noi messe a punto in oltre 15 anni di ricerca e sperimentazione "sul campo", migliorano i risultati di apprendimento e diminuiscono i rischi di non-apprendimento (soprattutto per i livelli bassi delle classi).

E1. Sollecitare i bambini a comporre frasi "semplici", spezzando la complessità del loro pensiero quale si manifesta nei loro tentativi di dire o di scrivere quello che stanno pensando;
E2.  Nel lavoro sui testi orali del bambino, trascurare la fase assai importante in cui il bambino deve dire, tutta intera, la frase concordata con l'insegnante (eventualmente ripetendo parole o pezzi di frase suggeriti dall'insegnante);
E3. Diminuire (una volta che i bambini hanno imparato tutti a scrivere con sufficiente autonomia) l'impegno rivolto alla produzione individuale di testi scritti;
E4.  Non curare a sufficienza, attraverso testi riguardanti contenuti  intrinsecamente complessi, lo sviluppo della complessità del linguaggio dei bambini; oppure, durante la produzione di tali testi, astenersi dall'intervenire sulla forma espressiva dei bambini  (suggerendo, se necessario, forme espressive complesse ed efficaci che essi non sarebbero in grado di produrre da soli);
E5.  Nella lettura, insistere sulla lettura "ad alta voce" come via per sollecitare e accertare  la comprensione (si ricorda qui, in breve, che per una percentuale elevata di bambini - e di adulti! - la comprensione non passa attraverso la decifrazione sequenziale di una lettera dopo l'altra o di una sillaba dopo l'altra!);
E6. Proporre frequentemente problemi "fittizi" (cioè non ben contestualizzati nelle attività in corso nella classe);
E7. Affiancare alle attività previste nel piano di lavoro per l'area matematica (attività fortemente contestualizzate nelle unità didattiche del piano di lavoro, e allenamenti e esercizi funzionalmente collegati ad esse) attività di impostazione completamente diversa, quali ad esempio:
-  esercizi su "centinaia", "decine" e "unità";
-  presentazione insiemistica  della sottrazione, della moltiplicazione e della divisione;
-  estese attività sulla premisura (prima dell'introduzione del metro e/o del righello);
E8. Affiancare ai materiali strutturati "significativi" (perchè dotati di "significati" collegati a pratiche sociali exttrascolastiche) previsti nel nostro piano di lavoro (calendario, termometro, monete, righello...) altri materiali le cui convezioni d'uso sono esclusivamente scolastiche (blocchi logici, ecc.) o comunque estranee alla nostra realtà extrascolastica (abaco tradizionale);
E9. Introdurre i segni    -   e   x    prima dei tempi previsti nel nostro piano di lavoro per la classe II, e in modo gratuito (senza cioè preoccuparsi che essi rappresentino relazioni e operazioni di significato ormai profondamente  interiorizzato dal bambino);
E10. Anticipare in II  l'introduzione del segno :  
E11. Anticipare il calcolo con i numeri "puri" (sottrazioni, divisioni) rispetto all'uso delle stesse operazioni per risolvere problemi significativi;
E12. Imporre modalità uniformi di risoluzione per tutta la classe, sia per quanto riguarda i ragionamenti fatti (senza rispettare i diversi livelli di maturità e le preferenze personali degli alunni) che per quanto riguarda il modo di rappresentarli (ad esempio, solo a parole; o solo con formalismi matematici) e di organizzarli sul foglio (ad esempio, separando il "ragiono" dal "calcolo").