Per ottenere una migliore leggibilità della documentazione, si sono adottati i seguenti criteri:
- ribattere a calcolatore la maggior parte dei testi di classe, riproducendo, con poca fotoriduzione, solo quelli di elaborazione individuale;
- seguire essenzialmente l'iter di una classe, onde avere un quadro più completo della conduzione dell'Unità Didattica. La scelta di questo criterio ha limitato l'apporto delle altre gestioni.

OMBRE DEL SOLE

Questo ambito appare assai produttivo  per :

-  la rappresentazione bidimensionale delle situazioni spaziali (con particolare attenzione  alle relazioni tra  forma dell'oggetto che proietta l'ombra e forma dell'ombra, a dove inizia l'ombra, ecc.);

- la generazione e la gestione di ipotesi "previsionali";

- la produzione di testi/relazione in cui intervengono nessi temporali, nessi causali, argomentazioni,  ecc. (con relative attività di confronto e riflessione linguistica);

- l'approccio alla modellizzazione geometrica  delle relazioni tra Sole/ ombra/ oggetto che proietta l'ombra (compresa l'analisi dello "spazio d'ombra");

- lo sviluppo della padronanza ("tecnica" e "concettuale" ) delle misure di lunghezza  e della riduzione in scala;

- l'individuazione di alcuni aspetti del legame tra "sole " e "vita" e un primo approccio  all'idea del "sole come sorgente di calore" (avvertendo tuttavia che questa parte sarà compiutamente sviluppata solo nella classe successiva, e che quindi in III  è bene limitarsi a realizzare qualche attività di osservazione).

Tutto ciò in un contesto   di   attività che possono  variare dal  gioco, al disegno, all'osservazione "scientifica",  alla produzione di  storie fantastiche; e che hanno come elemento comune di fondo il processo di razionalizzazione di un fenomeno centrale nell'esperienza e nella cultura umana.

Una indicazione interessante che emerge dalle sperimentazioni degli ultimi anni riguarda la continuità che è possibile (ed utile) stabilire con il lavoro di II sulla "giornata": in sostanza, il lavoro sulle "Ombre del sole" può essere presentato ai bambini (e vissuto  da loro)  come un approfondimento di un fenomeno significativo riguardante il ciclo diurno del sole e il trascorrere del tempo durante la giornata. Occorre in proposito tener presente il fatto che le ombre del sole durante la giornata sono la manifestazione del movimento (apparente) del sole da cui dipende l'alternarsi del dì  e della notte !
La "continuità" con il lavoro di II potrebbe in particolare riguardare l'osservazione del cielo quando le ombre sono molto lunghe e quando sono più corte, l'esplorazione e il confronto delle rapresentazioni mentali dei bambini a proposito di  dove si trova il sole quando c'è buio,  ecc. 

Per un approfondimento maggiore riguardante i percorsi e le situazioni didattiche, cfr. Piano di lavoro,  da pag. P22.

Alle pagg. 209/210  si può vedere come l'Unità Didattica favorisca il recupero di alunni con gravi difficoltà di apprendimento.

Dal fantastico .....
"Che cosa ti fa venire in mente la parola ombra?"

I bambini sanno  leggere tra le righe dell'umorismo del compagno 

Testo di Paolo
"La mia ombra pensa: "Mamma mia, come sono sfortunata! Di notte non esisto, quindi non mi riposo; di giorno mi fa correre, saltare ...; tra pochi giorni poi incominciano anche i boy-scout ... povera me! 'Sto balordo mi fa stancare un mucchio: nell'intervallo fa certe corse! Nelle ore di lezione muove sempre le mani per scrivere! Ed io dico alla mia ombra: "Su ombra adesso ti riposi: arriva l'inverno e fa buio!"

Il testo di Paolo ci è piaciuto perchè ci ha fatto ridere; è un racconto spiritoso, umoristico.
Paolo ha detto molte cose, altre ce le ha fatte immaginare; Paolo ci lascia capire che la sua ombra è stanca, però non usa mai la parola "stanca".

Si gioca con la fantasia: "che cosa pensa la tua ombra di te?"
Dialogo fantastico fra il bambino e la sua ombra.

.... al reale
Si riflette ora sulle idee dei bambini stessi (idee che possono essere anche di cose spaventose).
Da notare nel disegno 1: l'ombra rivolta verso la luce e staccata dai piedi della bambina; nel disegno 2: i piedi verso l'alto e la tendenza ad allargare l'ombra per mantenere le proporzioni del corpo.  
Questa fase iniziale è molto importante e ad essa va dato spazio sufficiente affinchè possano emergere liberamente le concezioni che i bambini hanno dell'ombra. Solo quando le concezioni saranno venute "a galla", sarà possibile, forse, interferire con esse per giungere alla "razionalizzazione"  del fenomeno ombre.

Mercoledì 7 ottobre 1986
Perchè queste frasi tratte dai testi sono state messe insieme?

Allora, l'ombra vi fa paura?

E' quindi bene cercare di approfondire perchè l'ombra fa paura, cercando di capire il significato delle parole che leghiamo agli oggetti.

PERCHE' FA PAURA
Dalla lettura della scheda con alcune vostre idee, è scaturita una bella discussione. Io ve la riporto solo in parte perchè non ce l'ho fatta a scrivere tutti gli interventi (nemmeno ricordo chi siano stati i bambini intervenuti: avete parlato così tanto e tutti!)

Tutto è nato da una spiegazione di Andrea:
- Alla parola OMBRA io ho immaginato lo spirito della notte. Lo spirito della notte è un uomo senza carne, ossa, capelli, occhi, bocca; è senza corpo; ha solo il contorno. Ed è tutto nero!
- Anche l'ombra è nera!
- Anche l'ombra è senza corpo!
- La puoi toccare ma non senti niente, non puoi prendere niente; al massimo ti sporchi!
- L'ombra è trasparente, come il fantasma!
- Trasparente come un vetro!
- Non sono d'accordo! Il vetro è trasparente, invece il fantasma è invisibile.
- Anche il vetro è invisibile: si vedono solo i ferri intorno!
- Al mare un uccellino che voleva entrare in casa ha sbattuto contro il vetro perchè credeva che la finestra fosse aperta.
- Il vetro è trasparente e invisibile, però esiste; il fantasma invece non esiste; ce lo fanno vedere solo nei cartoni animati.
- Ma non è lo stesso? Se una cosa è invisibile vuol dire che non esiste.
- Non è vero: i microbi sono invisibili però esistono!
- Li puoi vedere con il microscopio.
- E poi non è vero che il vetro è invisibile: guarda i vetri della finestra che sono sporchi come si vedono bene.
- Se metti un vetro al centro della classe e lo guardi di lato, lo vedi perchè è un po' spesso.

... e cercare di superarla tramite la conoscenza.

Gabri: "Se tocchi l'ombra senti quello che c'è dietro all'ombra; ad esempio la terra, il pavimento, il muro ..."

L'ombra non è nè calda, nè fredda, nè morbida, nè ruvida ...
però
è calda quando:
- si forma sul fuoco, sul termosifone, su di un muro dove batte il sole, sulla sabbia bollente, su di un ferro rovente ...

è ghiacciata quando:
- si forma sul ghiaccio ...
è morbida quando:
- si forma su un cuscino, su una coperta, su una maglia di lana, sul muschio, sul mantello di una pecora, sulla guancia di un bambino, sulle piume di un uccello, sui petali di una rosa ...
è ruvida quando:
- si forma sul muro esterno della scuola, sui tubi di cemento, sulla ghiaia, su una foglia di fico, sull'asfalto ...

Dopo una lunga discussione, abbiamo concluso che non siamo completamente d'accordo con l'opinione di Filomena.
L'ombra non è una persona, perchè non ha corpo,, non ha spessore, non decide niente: tutto quello che fa, lo fa perchè lo ha deciso il padrone dell'ombra; non pensa niente, perchè non ha il cervello, non ha neanche il cuore, lo stomaco ...
L'ombra non vive: è solo un contorno che chiude una parte buia, è una sagoma proiettata da una luce.
L'ombra non esiste al buio, si forma solo quando c'è la luce.

I giochi in cortile con le ombre portano .... all'imprevisto!
Occorre fare spazio all'imprevisto, alla meraviglia, alla curiosità, e assecondare la ricerca di "spiegazioni"; le capacità verbali consentono ormai di dominare una tematica tutt'altro che banale ....
12 ottobre                    Una scoperta strana
Ieri mattina, alle 11.30, siamo andati al campo di pallacanestro per verificare se i nostri disegni sulle ombre erano esatti: era una splendida giornata di sole. Ci siamo messi di fronte al sole: la nostra ombra era dietro di noi. In quel momento Mara e Silvia hanno notato che davanti a loro c'era un'ombra molto chiara. Tutti abbiamo guardato per terra e abbiamo visto che avevamo due ombre: una scura dietro e una chiara davanti. Poi Davide si è allontanato dal muro della scuola ed è andato in uno spazio erboso esposto al sole: l'ombra chiara non c'era più.
Questa mattina, alle 9.45, siamo ritornati nel campo per verificare se avevamo ancora due ombre. Lungo il percorso, sul marciapiede, Claudio, Enzo e Sara hanno visto le loro doppie ombre. 
Giunti nel campo, Wilma ci ha ordinato di sparpagliarci: alcuni avevano due ombre, altri no. I bimbi che si trovavano nella zona verso il monte avevano una sola ombra, mentre quelli che si trovavano nella zona verso l'Entella ne avevano due. Ci siamo chiesti il perchè.  
Enzo ha affermato che in questa ultima zona i raggi del sole "colpivano di più, e facevano l'ombra doppia". Matteo ha detto che il sole picchiava sui vetri della sala riunioni, perciò essi riflettevano la seconda ombra sul campo. 
Sara ha domandato: "Perchè sul marciapiede c'erano le doppie ombre, pur essendo i vetri della sala riunioni coperti dal muretto?"
Alle 11.30 siamo ritornati nel campo: il sole, che alle 9.30 era tra la casa di Chiara e la casa bianca nascosta tra gli alberi, si trovava spostato verso il mare e più alto nel cielo. Abbiamo nuovamente rivisto le due ombre; lo spazio dell'ombra chiara era aumentato. Abbiamo deciso di spostarci in piazza Aldo Moro, perchè lì non c'erano nè vetri nè muro: l'ombra chiara non si vedeva; ci siamo spostati in via Liguria e ci siamo messi davanti al muro di un magazzino: l'ombra chiara non c'era; ci siamo spostati ancora e Matteo si è messo davanti a una cabina telefonica: l'ombra chiara è ricomparsa. Matteo aveva ragione!
Dalle prime osservazioni effettuate riflettendo sui giochi...

Questo è un testo esemplare nel quale è presente il bambino con le sue autentiche scoperte ("mi sono accorta che l'ombra non si staccava e io mi arrabbiavo"), tentativi ("io ci ho provato, ma non ci sono riuscita; sono caduta"), problemi ("non riesco a capire perchè"), ma anche con la sua curiosità, motore per partecipare al processo di razionalizzazione del fenomeno ("io non riesco a capire perchè se muovo le braccia l'ombra le muove anche lei"), pur mantenendo una forte "personificazione" dell'ombra ("quando muovo la lingua l'ombra non la muove").
... si giunge al primo confronto di testi della classe III: al bambino é richiesto di riconoscere le informazioni relative all'argomento trattato (giochi in cortile con le ombre). In questa classe, si incominciano a familiarizzare i bambini con la distinzione tra argomento e informazione relativa all'argomento (cfr. Linee Metodologiche, pag. 10).
SIMONE
"Io mi mettevo col sole alle spalle e dopo muovevo le braccia, aprivo le mani e giravo e vedevo che l'ombra faceva la stessa cosa che facevo io"
AMBRA 
"Un altro gioco che ho fatto con l'ombra è stato quello di correre per vedere se mi ricopiava. Ho visto che l'ombra mi rincorreva e non si staccava mai da me"
ROSY
"Io ho osservato che l'ombra mi inseguiva ovunque, in qualsiasi posto andavo"
I TRE ENUNCIATI PARLANO DELLO STESSO ARGOMENTO: I GIOCHI CON LE OMBRE FATTI IERI IN CORTILE.
CHE INFORMAZIONI DANNO?

Osservazioni
Ci siamo messi d'accordo che gli enunciati di Rosy, Ambra e Simone ci danno due informazioni:
- l'ombra copia i nostri gesti (Simone e Ambra)
- L'ombra non si stacca mai da noi (Rosy e Ambra)
Segue il disegno dell'esperienza fatta in cortile per verificare se l'ombra copia i gesti e non si stacca da noi.
Una giornata nuvolosa può essere l'occasione per stimolare i bambini a produrre ipotesi previsionali, che poi vengono confrontate (si noti la distinzione tra ipotesi e argomentazione dell'ipotesi stessa)

3 ottobre 1995
Disegnamo le ombre senza il sole
Dopo aver osservato i disegni fatti qualche giorno fa, siamo scesi in cortile a disegnare il maestro e la sua ombra.
Però ... non c'era il sole e l'ombra potevamo solo immaginarla.

La verifica delle ipotesi porta alla evidenziazione di criteri per la riproducibilità dell'esperienza "siamo scesi alla stessa ora di quando avevamo disegnato".
Si nota però la difficoltà dei bambini a stabilire ed esprimere la relazione sole / oggetto che produce l'ombra / ombra: solo Marco va effettivamente a cercare il sole ("ho guardato il punto dove c'era la nuvola che faceva più male agli occhi").

10 ottobre 1995
La verifica delle ipotesi
Ieri, approfittando del sole, siamo scesi in cortile per confrontare i nostri disegni con l'ombra vera del maestro. siamo scesi alla stessa ora di quando avevamo disegnato.

Si giunge quindi al primo testo collettivo di sintesi delle osservazioni effettuate.

I giochi con le ombre permettono osservazioni che poi verranno riprese per diventare conoscenze

L'ombra copiona      (4/11/85)
Alle 10 e 30 siamo scesi nel campetto per disegnare l'ombra copiona. Wilma si è messa con le spalle al sole facendo dei movimenti con le braccia e con le gambe. Noi, che eravamo sdraiati per terra, dovevamo disegnare su un foglio Wilma e la sua ombra, dopo averla osservata bene. Alcuni di noi sbagliavano perchè disegnavano l'ombra di Wilma con un braccio alzato dalla parte sbagliata.
Dopo aver disegnato, si verificava se il disegno dell'ombra era esatto, se era sbagliato si correggeva.

Si noti come l'uso della tabella, con la distinzione, su due colonne, tra m e cm, e cm prepari il terreno per l'introduzione (3/4 mesi dopo) della scrittura decimale. 

Eleonora: "Io ho disteso lo spago della lunghezza della mia ombra per terra, ho attaccato con lo scoch i due capi al pavimento, mi sono sdraiata per terra vicino al filo; ho ripetuto questo movimento tante volte fino a quando sono arrivata alla fine dello spago."
Stefano: "Prendo un capo dello spago e lo appoggio alla punta della scarpa e tengo fermo il capo; dopo tiro su lo spago fino alla fronte. Poi faccio scendere il filo fino alla punta del piede e vado avanti sempre così finchè finisce lo spago. Però per fare questo, devo chiedere l'aiuto a due compagni."
Gabriella: "Io ho contato con i numeri. Ho ripetuto tante volte la mia altezza fino ad arrivare ad un numero vicino a quello della lunghezza della mia ombra."

Come non farsi pestare l'ombra.

12 novembre 19986
Abbiamo riletto il dialogo "Come non farsi pestare l'ombra". Ora proveremo ad esprimere le opinioni dei bambini intervenuti usando solo il discorso indiretto, cioè facendo intervenire solo il narratore.
Per non farsi pestare l'ombra:
- Maria propone di correre velocemente;
- Filomena propone di andare all'ombra della scuola.
- Gabriella propone di correre dalla parte opposta del sole in modo che la sua ombra sia davanti a lei.

Come fare per pestarsi l'ombra con un piede solo?
I bambini con questa attività producono ipotesi progettuali che poi si verificheranno nel confronto con la realtà.

Riflessione linguistica.
Il lavoro sul mentre viene normalmente iniziato in II. In terza occorre riprenderlo e portarlo ad un maggiore approfondimento. 
Dai testi prodotti dai bambini scaturisce (guidata dall'insegnante) la riflessione sul "mentre", che conduce alla produzione di frasi ad hoc (anche per accertare che tutti i bambini abbiano seguito il discorso ....).

Cari bambini, ho letto i vostri testi e ho trascritto alcune vostre frasi significative sui giochi che abbiamo fatto al centro polisportivo.

LA MAESTRA HA MESSO MATTEO IN PIEDI E DIRITTO; DIETRO HA MESSO GIANLUIGI. IN QUESTO CASO SI VEDEVA SOLO L'OMBRA DI MATTEO.
GAETANO SALTAVA SU UN PIEDE E MENTRE LO FACEVA SEMBRAVA CHE L'OMBRA DESSE UNA CAPOCCIATA. (Marco)

Questa mattina abbiamo letto e discusso molto sulle frasi dei nostri testi.
Marco usa nella sua frase la parola mentre e noi abbiamo capito che questa parola è molto importante.
Infatti "mentre", nel testo di Marco, significa "nello stesso istante" .
La nostra ombra ci imita mentre noi facciamo un'azione.
L'ombra si muove con noi, non prima e neanche dopo, ma contemporaneamente a noi.

Le frasi prodotte dai bambini consentono un primo approfondimento.

Leggendo le nostre frasi con la parola mentre, abbiamo notato che alcune di esse hanno un personaggio che compie più azioni contemporaneamente.
Esempio: Mentre io disegno, canto.

Altre frasi invece hanno due personaggi che nello stesso momento compiono due azioni diverse o uguali.
Esempio: Io mangio un panino mentre mio fratello gioca in cortile.

Prima scena

Mentre mio nonno lavora nel campo io gioco.
L'attività prosegue con altri esempi, svolti individualmente, raffigurati sia con il disegno che solo con l'enunciato.
Come e perché le ombre cambiano durante la giornata?
I bambini giungono a darsi le prime motivazioni di questo cambiamento attraverso un confronto ("serrato" tra il pensiero dei compagni e quanto ogni singolo bambino comprende) di idee e di osservazioni.

17 ottobre 1995
Esperienze e discussioni sulle frasi di Katia
In cortile i nostri occhi hanno osservato che ieri il sole era pallido perchè c'era un po' di foschia. Le ombre erano chiare, pallide, sbiadite.
Katia su questo aveva ragione: se c'è poco sole, le ombre si vedono meno bene.
Infatti oggi alle ore 12.00, con il sole forte, le ombre erano più scure.
Ieri avevamo anche notato che le ombre erano molto lunghe e andavano verso il muretto della scuola. A quell'ora (erano le ore 16.00) anche nei giorni precedenti le ombre erano molto lunghe. Oggi alle ore 12.00, invece, erano più corte e andavano da un'altra parte. Questa mattina il sole non era nello stesso posto di ieri al pomeriggio.
Ieri alle ore 16.00 le nostre ombre erano lunghe, oggi alle ore 12.00 erano più corte.
Scrivi che cosa pensi di questo cambiamento. 
Ciò che si richiede ai bambini è di interpretare un fenomeno (ipotesi interpretative): i bambini partono dalla constatazione "poco sole/ombre lunghe - tanto sole/ombre corte". Questo binomio che appare naturale, a poco a poco entra però in crisi ... attraverso il confronto delle esperienze e delle riflessioni.

Poi la causa diventano le ore del giorno ....
20 ottobre 1995   -   Confronto di testi
MARCO:
"Il cambiamento delle ombre verso mezzogiorno e alle 16.00 secondo me succede perchè il sole a mezzogiorno è al centro del cielo, illumina poco perchè è sopra la nostra testa e l'ombra quindi è corta. Invece quando tramonta il sole è già dietro le nostre spalle perciò ci illumina di più e l'ombra è già un po' più grande".
ROSY:
"Secondo me questo cambiamento viene così: alle 12.00 se noi alziamo il dito e segnamo il sole, lo segnamo quasi sopra di noi, allora essendo sopra di noi, non riesce bene a prendere le spalle per far venire lunga l'ombra, invece quando alle ore 16.00 il sole è basso e ci colpisce bene le spalle, viene l'ombra lunga".
Segna con colori uguali le informazioni uguali che danno Marco e Rosy.
Secondo te Marco e Rosy dicono le stesse cose?
Che cosa fa cambiare le ombre per Marco e Rosy?

MARIELLA
"Secondo me è il cambiamento di posto del sole che cambia la lunghezza delle ombre".
SIMONE
"Secondo me l'ombra lunga e corta dipende dalla posizione del sole perchè di mattina è a sinistra verso Torino, invece di pomeriggio è a destra verso il monte San Giorgio".

Secondo te, Mariella e Simone sono d'accordo con Rosy e Marco?

Si noti come solo alla fine è emerso l'argomento "posizione del sole". 

 Inizialmente, "posizione" non vuole ancora dire "altezza": l'altezza è una conquista difficile: i bambini in questa fase del lavoro non hanno ancora a disposizione il collegamento tra sole ed estremità dell'ombra rappresentato dalla retta-raggio che passa per il punto più alto dell'oggetto che proietta l'ombra.

23 ottobre 1995
Discussione sul confronto
Abbiamo parlato del perchè le ombre cambiano. Le nostre idee sono:
- dipende dal passare del tempo
- dipende dallo spostamento della posizione del sole.
Queste due idee ci sembra che vadano d'accordo. Infatti cambiando l'ora, il sole non è più dalla stessa parte.
Ora sappiamo che le ombre cambiano, perchè le abbiamo viste diverse. Vogliamo però capire meglio come cambiano durante una giornata e come si sposta il sole.

Per i bambini non é affatto scontato che nello spazio ci sia una zona d'ombra e questo concetto può essere (attraverso l'analisi del suo confine) l'elemento di passaggio a una prima modellizzazione parziale del triangolo d'ombra.

E' importante partire dalle cose che dicono i bambini e da come le disegnano (la bimba si é disegnata sdraiata per terra: si può notare la mancanza di capacità di riprodurre con il disegno la zona d'ombra, ma anche la consapevolezza della zona dell'ombra) 

... prima di procedere alle osservazioni sul campo

26 ottobre 1995
Riprendiamo alcune osservazioni
Giorgia raccontando il gioco fatto in cortile ha scritto:
"Abbiamo notato che l'ombra è anche nell'aria. La sentivamo anche sulla testa e su tutto il corpo, quando mettevamo un braccio all'ombra sembrava che entrassimo nell'ombra".
Steven ha scritto così:
"Abbiamo osservato che l'ombra non è solo sotto i piedi, è anche sopra di noi, perchè l'ombra della scuola era su tutto il nostro corpo".
Andrea ha scritto:
"La cosa che ci fa ombra deve essere più alta di noi se vogliamo entrarci con tutto il corpo".
Secondo te, Giorgia, Steven e Andrea vogliono dire la stessa cosa?

Dopo essere scesi in cortile a fare l'esperienza con le ombre, pensi che ciò che hanno scritto i tuoi compagni sia giusto?

31 ottobre 1995
Testo di sintesi
In questi giorni abbiamo capito che l'ombra non è solo un disegno che vediamo per terra, ma è anche nell'aria. quando ci mettiamo all'ombra non mettiamo solo i nostri piedi sull'ombra, ci entriamo con tutto il corpo.
Per poterci entrare con il corpo, la cosa che fa ombra deve essere grande e larga. Infatti, anche una cartella fa ombra, ma il nostro corpo non ci sta tutto dentro all'ombra della cartella.

..... e ancora meno scontato é il fatto che i raggi del sole si propaghino in linea retta.
Nella  classe di cui riportiamo questi protocolli, si nota infatti che i bambini pensano che la posizione in cui si disegna il sole possa essere disegnata ...a piacere ("in alto ci piace di più"), senza collegamenti geometrici con l'ombra poiettata.
E' questo un esempio tipico in cui l'apprendimento confligge duramente con le concezioni personali che sono estremamente potenti, e gli esiti di questo conflitto (il modello geometrico si sostituisce alle concezioni preesistenti? si giustappone? si affianca?) pongono forti interrogativi.
E' importante che il modello diventi uno strumento di lavoro mentale, attraverso il quale sia possibile ipotizzare risposte adeguate a problemi di previsione o di interpretazione in situazioni reali.
Nell'esempio che si riporta la mediazione del segno è stata ipotizzata come un agente che può consentire di valorizzare le potenzialità cognitive e culturali insite nell'esperienza, poichè può consentire all'alunno l'interiorizzazione di un modello, inizialmente connesso a funzioni interpretative e previsionali e successivamente come quadro razionale in cui inserire le relazioni fra il sole e le ombre. 
(cfr. Ezio Scali, Problemi di mediazione dei segni geometrici, Internuclei Salsomaggiore, 1997)

24/11/87
Questa mattina Alessio ha osservato il cilindro della colla e la sua ombra. Ci ha raccontato che quando il cilindro della colla è in piedi ha un'ombra più lunga di quando è sdraiato.

Ho visto che quasi tutti vi siete rifiutati di disegnare il sole in basso, perchè avete detto: "Noi il sole lo vediamo in alto e ci piace di più in alto. E' più bello!"
Ho capito che vi dà fastidio disegnare il sole in basso; allora invece di fere il sole, colorate la luce.

26/11/87
In classe: l'ombra di due barattolini

Ho visto, osservando i vostri disegni, che non tutti siete d'accordo su dove vada messa la luce.
Dieci di voi hanno disegnato così:

Marco ha dato questa spiegazione:
"Non ho fatto la linea davanti al barattolino, perchè deve essere dalla parte opposta dell'ombra".
Francesco ha aggiunto:
"Però la luce passa sopra al barattolino e non scende più giù e si abbassa quando è finita l'ombra".
Francesco ha fatto questo disegno:

Sei d'accordo con Francesco? Perchè? Cosa ci sarà nello spazio tra l'ombra e il barattolo?

Nell'esperienza successiva il "gesto" diventa mediatore del "segno".

E' necessario tenere presente che una volta acquisito il "triangolo dell'ombra" come schema descrittivo statico del confine dello spazio d'ombra in sezione,  i bambini hanno grosse difficoltà a rappresentare (sotto una consegna che chiede di interpretare con un disegno il fatto, già esperito, che la lunghezza dell'ombra  di un bambino non cambia se il bambino si sposta) il dinamismo della situazione; l'idea di due posizioni successive (cioè in tempi diversi) rappresentate nello stesso disegno deve essere suggerita esplicitamente dall'insegnante, vincendo la riluttanza dei bambini ad allontanarsi dalla schematizzazione della realtà "istantanea"! 
D'altra parte, osservazioni condotte ripetutamente in passato mostrano che l'uso da parte del bambino del triangolo dell'ombra modifica il suo modo di pensare alle relazioni tra sole, oggetto e ombra proiettata: ad esempio, da pure constatazioni  di contemporaneità ("quando il sole è alto, le ombre sono corte") parecchi bambini passano ad espressioni in cui si manifestano legami molto più forti ("le ombre sono corte perchè il sole è alto"). Ciò mostra che il segno del triangolo dell'ombra  può innestarsi naturalmente su processi di pensiero che vanno oltre la descrizione di quello che si vede. 
28/11/87  (testo individuale)
Siamo andati nel campetto e ci siamo divisi a coppie: abbiamo visto che nello spazio dell'ombra c'è l'ombra.
Io ho scoperto che se noi vogliamo lasciare la nostra mano nell'ombra del nostro corpo, mentre camminiamo bisogna che partiamo dalla nostra testa e poi con la mano vai sempre più in basso sino ad arrivare per terra alla testa dell'ombra".

Raccontiamo insieme
Nello spazio lasciato vuoto da Francesco nel suo disegno c'è l'ombra: "è lo spazio dell'ombra", come aveva detto Michela. L'abbiamo capito, perchè abbiamo messo la mano sollevata sopra l'ombra del nostro compagno e sulla nostra mano non picchiava il sole, ma essa era in ombra.
Erika racconta:
"Io ero con la mano all'ombra e poi ho iniziato a camminare e ho visto che ad un certo punto la mia mano era al sole".
Abbiamo scoperto che per tenere la mano sempre nell'ombra, se parti dall'altezza del naso del compagno, mentre cammini devi abbassare piano piano la mano. Devi anche sempre mantenerti sopra alla sagoma dell'ombra.
Abbiamo deciso di chiamare l'ombra che è per terra "sagoma", quella che è nello spazio "ombra".

Disegna il barattolino della colla con la sua ombra e con la luce.

Riflettiamo
"Alessio, Erika, Francesco e Michela hanno disegnato la riga in diagonale, perchè forse loro si sono resi conto che la luce viene giù come la riga." (Fabio e Marco)
"Infatti, quando abbiamo fatto andare Marco dentro all'ombra della maestra, ad un certo punto Marco è andato al sole". (Francesco)
"Perchè il sole è in alto e non può fare una riga diritta. Se fosse in basso, dall'altra parte ci sarebbe sempre l'ombra nello spazio" (Fabio)

Siamo andati nel campetto per vedere se le osservazioni dei compagni erano giuste. Ci siamo divisi a coppie: prima il compagno più alto restava fermo, e il compagno più basso si metteva davanti a lui, e poi camminava indietro.
Ho visto che più lui andava indietro, più l'ombra del compagno più alto lo toccava più in basso.
Poi abbiamo fatto tutto il contrario e ho visto che se noi ci mettiamo davanti al compagno più basso, l'ombra del compagno non arriva in cima alla nostra testa, ma dal nostro naso perchè lui è più basso.

In un'altra classe, l'esperienza con le ombre e l'osservazione dello "spazio dell'ombra" porta all'intuizione, ancora a livello "di pelle" della tridimensionalità dell'ombra.

Giovedì 26 ottobre 1195, ore 15 e 35
Differenza fra l'ombra che si vede per terra e l'ombra in aria
Abbiamo capito, dopo le sperienze fatte, che le ombre delle cose stanno anche in aria; dobbiamo ancora controllare se succede la stessa cosa per le ombre delle persone.
Abbiamo però visto che fra le ombre che si vedono per terra e le ombre che ci sono in aria esistono delle differenze.
Le ombre che si vedono in cortile, sul pavimento, sul banco sono piatte. Le ombre in aria sono spesse, perchè riescono a coprire il nostro corpo.
Le ombre per terra si vedono bene e le possiamo chiamare gemelle o copione o schiave, perchè hanno più o meno la forma degli oggetti che le fanno.
Le ombre in aria si sentono con la pelle, perchè c'è fresco. Di solito non si vedono bene, però se una persona ha una cosa  ed entra nello spazio coperto dall'ombra, questa diventa invisibile.

E l'osservazione sulla differenza di temperatura tra la zona d'ombra e quella al sole porta ad una attività di produzione di ipotesi progettuali su come poter verificare l'esistenza della differenza di temperatura.

Al confronto di testi/ipotesi, questa volta segue una sintesi collettiva che classifica le ipotesi effettuate dai bambini.

9 novembre 1995
Riassumiamo le nosttre ipotesi fatte per verificare se è vero che al sole fa più caldo che all'ombra.
Alcuni di noi hanno proposto di scendere in cortile e andare prima al sole e dopo all'ombra. Vogliono verificare il diverso calore con le loro sensazioni.
Tutti gli altri hanno pensato di mettere qualcosa al sole o all'ombra e di osservare che cosa succedeva. Molti hanno scelto un oggetto (un pupazzo, un pezzo di ferro ...) e hanno pensato di vedere se al sole diventa caldo e all'ombra diventa freddo. Altri hanno proposto di fare dei veri esperimenti.
Qualcuno ha scelto cose che il calo dovrebbe sciogliere (il burro, un gelato, un cubetto di ghiaccio ...). Qualcun'altro ha scelto cose che al sole dovrebbero asciugarsi e all'ombra dovrebbero rimanere fresche e bagnate (un vaso appena fatto, i panni da stendere ...). Vera ha pensato di osservare gli animali che amano stare al caldo mettendoli all'ombra e gli animali che amano il fresco mettendoli al sole. Un'altra idea di Vera è stata quella di mettere un termometro al sole e vedere se la temperatura sale, poi metterlo all'ombra e vedere se la temperatura diminuisce.

Quale ipotesi progettuale scegliere o non scegliere? E' questa una richiesta che costringe il bambino ad avere presenti gli elementi conosciuti della situazione problematica (il sole scalda; ferro, termometro, specchio) e a correlarli tra di loro. In questo caso era più interessante chiedere al bambino di indicare l'ipotesi da non scegliere in quanto la sua argomentazione metteva in evidenza l'incongruenza della relazione "il sole scalda/lo specchio si appanna"

10 novembre 1995
Decidi, tra queste tre idee, quale non vorresti usare per verificare se al sole la temperatura è più alta che all'ombra. Spiega il perchè.
William ha scritto:
"Possiamo prendere un pezzo di ferro e metterlo al sole, dopo un po' vediamo se è caldo. Poi lo mettiamo all'ombra e dopo un po' vediamo se è freddo."
Vera ha scritto:
"Mettiamo un termometro al sole e vediamo se la temperatura sale; mettiamo un temometro all'ombra e vediamo se la temperatura scende."
William ha scritto un seconda ipotesi:
"Mettiamo uno specchio al sole, se fa caldo lo specchio si appanna; se lo mettiamo all'ombra non si appanna perchè fa più freddo."

La verifica "sul campo" delle ipotese fatte ha portato alla costruzione ...sia di un testo individuale
15/11/95  (testo individuale)
Scrivi in modo preciso che cosa abbiamo fatto oggi in cortile per verificare le ipotesi di William.
Oggi siamo scesi in cortile, e abbiamo verificato se le frasi di William erano vere; abbiamo preso 2 pezzi di ferro, un pezzo l'abbiamo messo al sole, e l'altro pezzo l'abbiamo messo all'ombra. Dopo un po' abbiamo visto che il pezzo di ferro, che era al sole era un po' più caldo di quello che era all'ombra, ma non di tanto. Poi abbiamo verificato se è vero che se mettiamo uno specchio all'ombra non si appanna, e se mettiamo uno specchio al sole si appanna. Tutti noi eravamo d'accordo che William non dice una cosa vera, perchè noi in cortile abbiamo visto che questa cosa non succede. Eravamo d'accordo che lo specchio sia al sole sia all'ombra non si appanna.

.....sia al confronto fra il testo di ogni singolo bambino e quello scelto dall'insegnante...

...per giungere quindi alla costruzione di un testo collettivo che fosse chiaro e completo.

Testo collettivo sulle esperienze fatte in cortile.
Abbiamo realizzato gli esperimenti proposti da William e da Vera per verificare se la nostra sensazione di caldo al sole e di fresco all'ombra fosse giusta.
L'esperiemento dei due pezzi di ferro ha funzionato: dopo un po' di tempo li abbiamo toccati e abbiamo sentito che quello al sole era tiepido e quello all'ombra era freddo.
Oggi abbiamo fatto l'esperimento del termometro; abbiamo avuto di nuovo la conferma del fatto che al sole la temperatura è più alta di quella all'ombra. Stamattina al sole il termometro misurava 14°, all'ombra c'erano solo 6°. Tra una zona del cortile al sole e una all'ombra c'erano 8° di differenza.
Abbiamo provato anche a mettere uno specchio al sole e all'ombra, ma non è successo niente. L'esperimento dello specchio non ci è servito per sapere se c'era più caldo al sole oppure all'ombra.

 

Nella gestione di questa classe l'attività prosegue affrontando l'argomento "paura dell'ombra".  
L'insegnante ha scelto due frasi dai testi inziali ("che cosa pensi sia l'ombra") nelle quali si parla delle paure che fanno nascere le ombre. 
Il confronto dei due testi porta non solo i bambini al riconoscimento dell'argomento, ma anche ad una riflessione sulla natura dell'effettiva comprensione di un testo.

28/11/95
Dai testi iniziali:
A) "Prima di entrare nel letto, ho paura che arrivi l'ombra di un uomo".
B) "Quando mio nonno guarda la televisione, in cameretta fa l'ombra e io mi metto sotto le coperte, perchè ho paura, perchè mi sembrava che c'era un fantasma."
Di che cosa parlano gli autori di questi testi?

Alcune riflessioni.
Come si poteva rispondere alla domanda?
* Alcuni hanno ripetuto con le proprie parole i due testi, senza aggiungere altre informazioni.
* Altri hanno scritto con poche parole di che cosa parlano i due testi: in questo modo dicono l'argomento di cui parlano i due autori. In questo modo aggiungono anche delle informazioni.
Infatti c'è una differenza fra "ripetere" e "spiegare": chi spiega deve capire di che cosa parla il testo e trovare l'argomento principale.
Facendo così siamo costretti a usare anche parole che non ci sono nei testi, ma che esprimono quello che abbiamo capito. 
Abbiamo scritto che i testi parlano:
- della paura delle ombra;
- della paura personale;
- della paura della notte;
- della paura delle ombra fatte dalla luce artificiale.
Per esempio, nè il testo A nè il testo B parlano dei lampadari o della notte: si deve capire dalle scene raccontate dai testi, che avvengono di notte in casa.

Segue il disegno della scena B

+ 7/12

Il colore delle ombre porta ad un interessante lavoro di educazione all'immagine  sulla gestione del colore.

Mercoledì 8 novembre, ore 14 e 58
Il colore delle ombre.
All'inizio dell'anno alcuni di voi avevano scritto che le ombre sono nere, mentre altri avevano scritto che sono trasparenti.
Dopo aver osservato le ombre in cortile rispondi a queste domande:

+ 15/11

Lunedì 4 dicembre, ore 10 e 46
1) Per colorare le ombre, quali modi ti sembrano migliori e perchè?
2) Quali modi ti sembrano funzionare meglio e perchè?
3) Che sistema ha usato il pittore Seurat per dipingere le ombre nel suo quadro "Una domenica pomeriggio"?
4) Che sistema ha usato il pittore Canaletto per dipingere le ombre nel suo quadro "La Basilica e il palazzo ducale"?

Anche l'osservazione attenta dell'ombra di un oggetto (in questo caso una sedia con una bottiglia sul sedile) porta a riflettere non solo sulle caratteristiche dell'ombra, ma anche su come essa si veda in dipendenza dei diversi punti di visuale.

14/3/96
In cortile abbiamo disegnato una sedia con un barattolo appoggiato sul sedile e la loro ombra.

Ogni disegno è diverso dagli altri, anche perchè ciascuno di noi copiava la sedia vedendola da un diverso punto di vista. Il maestro ha fotografato la sedia da diversi punti di vista, lasciandola nella stessa posizione usata da voi per copiarla.
Osservando con attenzione le fotografie e il tuo disegno, scegli quella più simile al tuo disegno.

Ora osserva attentamente la fotocopia della fotografia e confrontala con il tuo disegno. Concentrati sui particolari della sedia e del barattolo: prova a dire se disegnandoli hai fatto qualche errore.

Adesso prova a "ricopiare" con attenzione la sedia raffigurata nelle fotografie.

Sono importanti le situazioni didattiche che rompono lo stereotipo "descrittivo", proiettando l'attenzione del bambino verso ulteriori questioni. Nel disegno dal vero di una sedia posta al sole in cortile, come nell'esempio di pagina precedente, le constatazioni che la sagoma dell'ombra del sedile non è attaccata all'oggetto che la produce, che le forme che fanno riferimento a figure geometriche (il piano "di forma quadrata" della sedia) subiscono deformazioni nella corrispondente ombra, che in determinate posizioni dell'oggetto, nell'ombra risulta solo lo spessore dello schienale della sedia, generano ipotesi foconde sulla natura dell'ombra e sulle sue relazioni "geometriche" con il sole.
Ciò induce l'appropriazione del segno non solo come elemento descrittivo, ma anche come elemento necessario alla rappresentazione di una situazione esperita, funzionale al processo di comprensione. 
L'appropriazione del segno è connessa al ruolo di mediazione che esso esercita nel processo di interpretazione, come una funzione di supporto alla spiegazione di ciò che si osserva.

(cfr. Ezio Scali, Problemi di mediazione dei segni geometrici, Internuclei Salsomaggiore, 1997)
L'uso della macchina fotografica permette di gettare lo sguardo al sole.
L'attività, che è poi servita come "ponte" durante i mesi invernali verso la ripresa primaverile del lavoro, consente di recuperare questa dimensione solare, anche in collegamento con l'unità sole-vita di IV.

Testo individuale
Quando Vanna mi ha scattato la foto il sole era nell'angolo della scuola vecchia ed era dietro a me.
Mi è piaciuto andare sul tubo, quello piccolo dove c'era Gabri, Simone e Andrea.
Quando mi sono spostata dalla posizione che Vania mi aveva fatto la foto e sono andata sul tubo piccolo sembrava che il sole si spostasse invece lui è alto, alto però noi lo vediamo basso, se ci spostiamo verso il cancello della scuola dove entriamo e usciamo noi lo vediamo alto, però lui è ancora più alto di come vediamo noi.

Riflessione sulla posizione del sole nel cielo, quando Vanna ci fotografava le nostre ombre.
Quando Vanna ci ha scattato la foto, noi stavamo cercando di dare alle nostre ombre delle forme diverse da quelle di un bambino (es. la bollicina, la dea Calì, il fantasma, la barca, gli uccellini che si parlavano, la faccia, il mostro con quattro braccia, la capanna del presepe, la tenda degli indiani ...).
Ognuno di noi, dalla sua posizione, vedeva il sole in luoghi diversi.
Barbara: "Il sole mi seguiva, io mi divertivo."
Giuseppe: "Ogni volta che io cambiavo posizione, mi sembrava che il sole si spostasse. Questo non è vero. Il sole è più grande della terra, quindi si può vedere da più parti."
Paolo: "Io ho provato a mettermi nel posto dove Vanna ha scattato la foto agli altri compagni e ho scoperto che il sole si spostava. Siamo noi che ci spostiamo, in confronto al sole noi siamo microscopici. Anche il San Giorgio è grande, infatti se io mi sposto sembra che si sposti. Il San Giorgio è grande perchè anche da Trana si vede ma gli abitabti di Trana non vedono nè Sangano, nè Piossasco."
Gabri: "Io mi divertivo ad andare dove erano i miei compagni, perchè il sole era, una volta sull'albero, un'altra sulla scuola media, insomma, io lo vedevo un po' da tutte le parti.
Cambiando posizione i miei occhi non vedono sempre le stesse cose, io vedo fin dove il mio sguardo può arrivare."
Io: "Il sole non si sposta, lui è alto, alto, ma noi lo vediamo basso."

Le "consegne" sulla lettura antologica (vedi materiali a pagg. 221)  sono piuttosto impegnative, ma portano anche a libere creazioni.
Si noti come il lavoro di "conoscenza" e "razionalizzazione" del fenomeno, gestito interagendo con i modi di pensare, le curiosità e le evasioni fantastiche dei bambini, non ha affatto danneggiato le creatività dei bambini (anzi, sembra averla alimentata ed arricchita!)
Le poesie che si riportano nella pagina seguente sono state scritte in piena autonomia da bambini della stessa classe dopo oltre 5 settimane di lavoro sulle ombre.
Le poesie sono rappresentative del livello medio della classe.

Ombre e progettualità.
Il maestro, in questa classe, propone ai ragazzi di costruire, come regalo di Natale ai genitori,  un quadretto con il profilo della propria ombra ricalcato dall'ombra priettata sul muro.
Ad ogni bambino, inizialmente, viene chiesto di elencare il materiale che ritiene necessario per la costruzione del quadretto di cui vengonon date le istruzioni; quindi si passa a confrontare 3 elenchi fatti dai bambini e scelti dal maestro. 

Dall'attività scaturisce un problema di divisione di partizione affrontato per tentativi.

Problema
I materiali comprati dal maestro per fare tutti i quadretti costano 23.400 lire.
Quanto costa il materiale per fare ogni quadretto?

Le foto che erano state scattate in autunno (separatamente il soggetto e la sua ombra) vengono ora analizzate per come "sembra" e per come "invece é". Fatto in questoi momento di pausa e di riflessione, diventa un divertente ricordo, privo di ogni timore, e permette di giocare con la fantasia per poi ritornare alla realtà (ripercorrendo lo stesso iter iniziale).
Martedì 17 febbraio 1987
A ottobre, quando iniziammo il lavoro sulle ombre, Vanna ci scattò delle foto. Prima Vanna scattava la foto a noi bambini messi in posizioni strane, poi scattava la foto alle nostre ombre proiettate sul terreno.
Sembra ...

Invece è ...

E' possibile anche staccarsi dalle ombre di oggetti sconosciuti per affrontare, in un brano letterario, ombre animate dall'uomo.

"Guardateli, Giovanni e il suo cavallo, così piccoli sul fianco delle montagne che si fanno sempre più avanti e selvagge.
Egli continua a salire per arrivare alla fortezza in giornata, ma più svelte di lui salgono le ombre. Ad un certo punto esse si trovano all'altezza di Drogo, sul versante opposto della gola, sembrano per un momento rallentare la corsa, come per non scoraggiarlo, poi scivolano su per i greppi e i roccioni; il cavaliere è rimasto di sotto".

"Drogo guardava sulla polvere della strada l'ombra netta dei due cavalli, le teste che facevano sì, sì, ad ogni passo; sentiva il loro quadruplice scalpicio, qualche ronzare di moscone e niente altro."
(da Dino Buzzati, "Il deserto dei Tartari")

Ragioniamo sulle parole
Selvagge: parola aggettivo che si riferisce alla parola nome "montagne" 		per precisarne e specificarne il significato.
		Secondo noi le montagne selvagge sono montagne che noi non 		conosciamo e ci fanno un poco di paura.
		Però le montagne possono anche essere: verdi, bianche innnevate, 		rocciose, deserte, abitate da animali, ricche di vegetazione, 			appuntite, brulle, ...

Guardateli: parola verbo (voce del verbo guardare) al modo imperativo. 
	Con questa parola il narratore ci invita a compiere l'azione di 	"osservare" usando l'immaginazione.

Tra i due brani abbiamo trovato alcune importanti differenze:
- Nel primo brano i personaggi sono Giovanni e il suo cavallo;  invece nel secondo brano i personaggi sono Giovanni, il suo cavallo, e un altro cavallo forse cavalcato da un'altra persona.
- Nel primo brano si parla delle ombre delle montagne, invece nel secondo brano si parla delle ombre dei due cavalli.
- Nel primo brano la situazione descritta avviene al tramonto, invece nel secondo brano la situazione descritta avviene in un'altra giornata, forse intorno a mezzogiorno, quando cioè le ombre sono più nitide e d'estate fa più caldo. In quel momento, nel caldo silenzio, si sente il ronzare di un moscone.
- Nel primo brano il narratore, Dino Buzzati, parla al presente, invece nel secondo brano parla al passato.

Prime attività.
Verso la costruzione dello gnomone.
Ai bambini viene chiesto di progettare un'esperienza che permetta loro di capire i cambiamenti delle ombre durante una giornata.
8/1/96 Oggi abbiamo parlato di ciò che abbiamo imparato sulle ombre e abbiamo riletto che cosa avevamo scritto il 23/10. Avevamo detto di capire meglio come cambiavano le ombre in una giornata e come si muove il sole. Ora è venuto il momento di pensarci meglio.
Che cosa faresti per capire meglio quali cambiamenti ci sono nelle ombre, in una giornata?
Progetta un'esperienza che potremo fare insieme.

Si passa quindi ad analizzare 4 progetti dei bambini.
 In questo confronto anticipativo é interessante notare come l'analisi venga guidata al fine di evidenziare gli elementi necessari alla realizzazione dell'esperienza. 
9/1/96
Esaminiamo alcuni progetto.
In ogni progetto cerca di capire:
1) se è utile per avere informazioni su che cosa fanno le ombre in una giornata;
2) se si può realizzare.

Primo progetto
Io per capire se cambiano le ombre farei così: un giorno di sole alla mattina metterei un bastoncino per terra, e verso le 9.00 guardiamo l'ombra. Poi andiamo a vedere l'ombra delle 12.00 e vediamo com'è cambiata, poi andiamo a vedere l'ombra delle 16.00 e vediamo com'è cambiata dalle 9.00. Così sappiamo gli spostamenti dell'ombra.

Secondo progetto
Secondo me l'ombra non c'è solo nell'aria ma c'è pure negli alberi, per esempio c'è un albero dritto e fa l'ombra per terra, come noi quando scendiamo in cortile e c'è il sole e stiamo fermi e c'è la nostra ombra.

Terzo progetto
Un giorno di sole normale (un po' di sole forte e in po' di sole debole) potremmo mettere un oggetto al sole, però questo oggetto deve essere messo sul davanzale della finestra del maestro Gianni, perchè lì si vede il sole. Ogni momento della giornata andremo a vedere l'ombra dell'oggetto se sta cambiando direzione.

Quarto progetto
... Un giorno di sole mettiamo una bottiglia dell'acqua al mattino e al pomeriggio in cortile, poi misuriamo le due ombre, poi facciamo un confronto se la prima o la seconda è più alta.

Dopo l'attività individuale, che ha permesso ad ogni bambino di "entrare" nel progetto del compagno secondo i propri tempi ed eventualmente con l'aiuto del maestro mediatore, si può affrontare la discussione sui progetti che porta ad evidenziare gli elementi che saranno necessari per la costruzione dello gnomone

10/1/96
Discussione sui progetti.
Ci siamo accorti che il secondo testo non è un progetto: infatti l'autore dice alcune cose che sa sulle ombre, ma non spiega che esperienza farebbe.
Gli altri progetti si propongono di capire i cambiamenti delle ombre in una giornata, facendo attenzione:
- agli spostamenti
- alla lunghezzea.
Dalla discussione abbiamo ricavato che, per fare l'esperienza con le ombre, dobbiamo pensare:
1) ad avere un'ombra che si veda bene (meglio quella di uno di noi che quella di un bastoncino);
2) ad osservare la stessa ombra al mattino, a mezzogiorno e al pomeriggio, per confrontarle;
3) a metterci in uno spazio abbastanza grande dove ci sia il sole tutto il giorno.

Dalle ipotesi su come saranno le ombre nelle varie ore della giornata alla loro misurazione. 

Prima ogni bambino viene sollecitato a progettare come si potrà fare per misurare la lunghezza delle ombre di ognuno per procedere poi a confrontare i vari progetti, utilizzando una scheda preparata dall'insegnante.

QUATTRO MODI DIVERSI PER MISURARE LE VOSTRE OMBRE
Ci servono due persone, una fa l'ombra e l'altra mette i righelli. Prendi dei righelli da 30 cm e li metti per terra sull'ombra e vedi quanto è lunga. I righelli si mettono così: uno davanti all'altro.
ELISABETTA
Prendi un grande foglio da almeno 1 metro e 50 centimetri, poi fai andare un bambino al sole, in modo che venga proiettata la sua ombra sul foglio. Tu ripassi con la matita il contorno dell'ombra, poi la misuri.
GIULIA P.
Prendo 2 o 3 metri, li metto per terra come quando giocavamo a salto in lungo, metto il primo metro con lo 0 dove comincia l'ombra; il maestro vede quanto è lunga la mia ombra.
CRISTIAN
Si prende un foglio grande e una matita, l'ombra deve essere sul foglio. Poi con la matita si fa una riga dall'inizio alla fine dell'ombra, però non si fa il contorno dell'ombra, ma solo una riga diritta. Poi prendi il metro, lo metti per terra dove hai fatto la riga e misuri. PERO' potrebbe non bastare un metro e allora si prendono 2 metri o quanti ne servono, perchè bisogna vedere quanto è lunga l'ombra. E se sono 2 i metri, li devi mettere uno dopo l'altro, però che si toccano.
LUISA

- CHI PROPONE DI MISURARE DIRETTAMENTE L'OMBRA PER TERRA?
- CHI ADOPERA DELL'ALTRO MATERIALE OLTRE A QUELLO CHE SERVE PER MISURARE?
- CHE DIFFERENZA C'E' FRA ELISABETTA E CRISTIAN PER QUANTO RIGUARDA IL MODO DI MISURARE LE OMBRE?
- CHI NON DICE COSA ADOPERA PER MISURARE L'OMBRA?
- NOI PROVEREMO TUTTI I MODI PROPOSTI PER MISURARE LE OMBRE.
SECONDO TE, DI QUESTI 4 MODI QUAL E' IL PIU' VELOCE E PERCHE'?

Le misurazioni portano ad esercizi ed allenamenti ("equivalenze") ....

....ed anche a calcolare la differenza tra la misura della propria statura e la lunghezza della propria ombra.

Appena si comincia a misurare, nasce spontaneo il problema del riportare in scala le ombre (i bambini non si accontentano più di un disegno solo "qualitativo", e d'altra parte in II hanno già imparato che si possono "ridurre in scala" stature, altezze di piantine, ecc.)
In questa classe era prima stata data la consegna "Come faresti a rimpicciolire le tue ombre per fare in modo che stiano in una pagina del tuo quadernone?"; si é quindi passati al confronto delle ipotesi progettuali

Dall'esame più approfondito di tre progetti scelti dall'insegnante il bambino riconosce la validità della riduzione in scala

30/5/96
Osserva ora i tre disegni.
Quale modo di rimpicciolire ti sembra più adatto a far vedere come sono le tue ombre in una giornata di maggio?

La sintesi collettiva porta alla "regola"  .

3/6/96

Sintesi della discussione
Tutti pensiamo che il progetto B non rappresenta bene le ombre. Infatti l'ombra delle ore 15.00 risulta la più lunga, mentre in realtà è più lunga l'ombra delle ore 9.00. Abbiamo concluso che il progetto B ha rimpicciolito le ombre e le ha fatte stare in una pagina, ma non ha rispettato l'ordine delle lunghezze delle ombre. 
Abbiamo capito che il testo B non segue la stessa "regola" per tutte le ombre: alcune misure sono divise a metà 2 volte, altre 3 volte. Questo fa sì che le ombre rappresentate non assomiglino a quelle vere.
Abbiamo poi discusso sul progetto A e sul progetto C, esponendo i motivi per cui sono adeguati.
In tutte e due le rappresentazioni le ombre sono state rimpicciolite; nel progetto A si vede il comportamento delle ombre (dal mattino a mezzogiorno si accorciano e poi, dopo le 12.00, si allungano), però le misure sono state scelte a caso da chi l'ha scritto e non si capiscono le differenze fra le ombre. Alcuni hanno osservato che nel progetto A non sono state disegnate le nostre ombre, ma delle ombre qualsiasi, perchè in ogni quadernone le misure sono uguali.
Alla maggioranza di noi il progetto C è sembrato quello più adeguato. Sono stati detti molti motivi: con questo progetto si possono rimpicciolire le ombre di ciascuno di noi; le misure non sono a caso ma risultano da una regola che accorcia le misure vere; infine, questa rappresentazione mantiene la proporzione fra le ombre (ci ricorda ciò che abbiamo visto in certi film dove certi personaggi vengono rimpiccioliti per magia, ma si riconoscono sempre perchè il loro corpo assomiglia al corpo di quando erano grandi).
Abbiamo cercato di capire meglio la regola per rimpicciolire seguita dal progetto C.
Le misure vengono trasformate: i numeri sono sempre gli stessi, ma cambia il loro significato.
Esaminiamo le mie misure:
ore 9.00:      149 cm ---------  149 mm
ore 12.00:      68 cm ----------   68 mm
ore 15:            91 cm ----------    91 mm
Nel progetto C le misure in cm sono state trasformate in misure in mm: si sono rimpicciolite di 10 volte. 
Nel progetto C la regola è di diminuire di 10 volte le misure reali.

L'osservazione della lunghezza delle ombre durante la giornata porta i bambini a chiedersi "di quante volte la mia ombra é più lunga di me?"

19/2/96
Riflettiamo sui nostri ragionamenti per sapere quante volte io sto nelle mie ombre.
Ecco 3 ragionamenti che avete scritto:
A) Ripeto la lunghezza di Vania tante volte e vedo se arrivo alla misura dell'ombra delle 9, delle 12 e delle 15.
B) Devo provare tanti conti fino ad arrivare per l'ombra delle 9 a 510 cm, per l'ombra delle 12 a 241 cm e per l'ombra delle 15 a 345 cm.
C) Io faccio dei tentativi, ripetendo 132 cm delle volte per sapere quante volte la misura di 132 ci sta in ogni ombra.
Un ragionamento è poco preciso. Quale?

Osservazioni collettive.
I ragionamenti A e C sono più precisi perchè spiegano che operazioni si devono fare. Il ragionamento B, invece, non spiega quale conto si farà e non dice neanche quali dati utilizzerà. Se scriviamo i ragionamenti così, non capiamo che cosa si deve fare.

Questo è il ragionamento di Vera:
"Io so che Vania ci può stare nell'ombra delle 12 una volta sola, ma non due volte perchè 109 cm (che è la differenza fra la lunghezza dell'ombra e Vania) è meno di 132 cm.

Secondo te, il motivo detto da Vera è giusto e perchè?

A conclusione dell'esperienza, la classe può così sintetizzare le conoscenze acquisite.

Nella gestione di questa classe (Piossasco 1986/87) invece il bambino riesce ad arrivare all'astrazione (dal corpo di Filo, si passa alla fettuccia ed infine al numero puro) quando la realtà lo costringe a trovare soluzioni alternative.
(Non é forse sempre stata questa la molla che ha portato alle invenzioni teoriche e alla loro applicazione?)
Si noti che la strategia di Andrea rappresenta un esempio di approccio alla "canadese"
Lunedì 6 aprile 1987
Quante volte Filomena sta nella sua ombra?

La nuova misurazione delle ombre é preceduta dalla richiesta da parte dell'insegnante che stimola i bambini a produrre ipotesi previsionali.

... e a giungere a conclusioni.

26/4/96
Le ombre in una giornata.
Anche se erano un po' più corte di quelle di febbraio, le ombre di aprile si sono comportate nello stesso modo: l'ombra delle ore 12.00 è sempre la più corta e durante una giornata le ombre cambiano direzione.
Ti chiedo di riflettere su queste due domande, spiegando bene quali sono le due risposte e i motivi che tu hai pensato:
1) Perchè al mattino le ombre sono lunghe, a mezzogiorno sono più corte e al pomeriggio tornano ad allungarsi?
2) Sarebbe successa la stessa cosa anche se il sole fosse stato pallido?

Ombre e progettualità:
"Come possiamo misurare la nostra ombra da soli?"
Il progetto mette in gioco:
- la capacità progettuale
- il concetto di misura di "spazio" e non dell'oggetto che occupa lo "spazio"
- l'invarianza della misura per traslazioni.
Si noti come in questo progetto la bambina proceda per tentativi e verifiche. Nel suo progetto, anche se non ancora esplicitati, sono presenti gli estremi dell'ombra necessari per effettuare la misurazione.
29/4/96
Come possiamo misurare la nostra ombra da soli?
Dato che le vostre idee sui motivi per cui le ombre cambiano di lunghezza in una giornata sono molto diverse, dobbiamo studiare meglio le ombre. sarà molto utile che ognuno possa misurare la propria ombra.
Scrivi con molta precisione un progetto per poter misurare la tua ombra da sola.

Vengono poi confrontati due progetti non realizzabili per lo scopo prefissato. In questa attività di confronto anticipativo, si richiede ai bambini di "entrare" nel progetto dei compagni e di verificarlo creando con l'immaginazione (fortemente legata, però, alla realtà esperienziale) le situazioni progettate dai compagni. Trovare "il che cosa non va bene" aiuta a "mettere a fuoco" che cosa invece é necessario per realizzare l'esperienza.

30/4        44

Osservazioni dopo aver simulato il progetto di Marco.

Osservazioni sul progetto di Simone.

Idee per poter misurare l'ombra da soli.
Dopo un po' Simone ha avuto un'idea:
"Dato che non riesco a toccare da solo l'ombra, forse posso far toccare a essa, qualcosa, un punto di riferimento".
Abbiamo proposto che come punto di riferimento andrebbe bene qualcosa che sta fermo, cioè che è fisso in quel punto.
Abbiamo scelto:
- l'albero, perchè è fisso;
- il muretto, perchè è fisso;
- i gradini, perchè sono fissi.
In pratica abbiamo scelto tutte le cose (del giardino della scuola) che sono fisse.
L'insegnante propone quindi un progetto (realizzabile) che era stato precedentemente prodotto da un bambino. 
Dopo aver scoperto la necessità di avere dei punti di riferimento per misurare la propria ombra da soli, i bambini sono in grado di staccarsi dall'ombra per dare significato ai punti di riferimento.
3/5/96
Prima di fare l'esperienza, verifichiamo di aver capito come possiamo misurarci l'ombra da soli.
Progetto di Federico.
Io mi sposto finchè arrivo al gradino del marciapiede in cortile, e la testa dell'ombra la metto vicino al gradino, cioè attaccata. Poi metto un bastoncino per ricordare dove avevo i piedi, poi mi posso togliere e misurare lo spazio che c'è fra il bastoncino e il gradino.
Secondo te, c'è ancora l'ombra di Federico fra i due segni quando lui la misura?

Federico può misurare fra i due segni, se non c'è l'ombra?

Che cosa misura Federico?

L'attività prosegue chiedendo ai bambini di produrre un testo/relazione molto preciso in cui compaiano anche le misurazioni individuali effettuate che poi vengono confrontate e portano anche alla scoperta degli elementi invarianti (l'ombra del mattino é sempre più lunga di quella del mezzogiorno anche se l'altezza dei bambini é diversa).
Le equivalenze che seguono, date come allenamento, hanno così un motivante terreno di conoscenza a cui fare riferimento.

Riflessioni sulle ombre.
Ognuno di noi ha delle misure diverse, perchè le nostre altezze sono diverse.
Però alcune cose sono comuni a tutte le rilevazioni: l'ombra delle 9.00 è sempre la più lunga e quella delle 11.30 è sempre la più corta. Quindi tutte le nostre ombre si comportano allo stesso modo.
Io mi sono accorta che mentre a febbraio c'era molta differenza fra la lunghezza dell'ombra delle 9.00 e la mia altezza, adesso questa differenza è di pochi centimetri.
William ha osservato che da febbraio le ombre si stanno accorciando a tutte le ore.
Abbiamo detto che questo cambiamento deve riguardare il sole, perchè le ombre dipendono dal sole.
Quindi le ombre si accorciano, vuol dire che il sole fa un giro più alto, cioè seguendo il sole il nostro braccio sta sempre più sollevato.

La riflessione sui testi prodotti dai bambini, in questo caso porta ad evidenziare l'algoritmo, che comporta l'uso del "rombo" per indicare una "scelta".

22/5/96
Riflettiamo sui nostri testi.
Rileggendo alcuni dei vostri testi scritti per raccontare l'esperienza di misurarsi l'ombra da soli, abbiamo notato alcune differenze importanti.
Alcuni testi spiegavano in modo molto completo tutto ciò che abbiamo fatto in cortile, una persona che non ha partecipato al nostro lavoro potrebbe cercare le indicazioni necessarie per fare la nostra stessa esperienza.
Tra i testi che abbiamo riletto, quello di Rosy ci è sembrato diverso:

1) Prendere un bastoncino;
2) cercare un punto di riferimento fisso;
3) far toccare la testa dell'ombra contro il muretto;
4) mettere il bastoncino davanti e attaccato ai piedi;
5) spostarsi, ma non di molto;
6) rilevare l'ombra con un righello.

Alcuni di noi hanno fatto delle osservazioni molto interessanti su questo testo:
- Rosy non racconta quello che abbiamo fatto noi; dà solo le indicazioni necessarie;
- Rosy dice quello che "si deve fare", fa un elenco di ordine;
- riassume un testo in poche informazioni;
- questo testo ci fa venire in mente una ricetta, un elenco, uno schema.
A qualcuno di noi è venuto in mente uno schema particolare, il grafo di flusso.

Abbiamo deciso di rappresentare la sequenza di azioni necessarie per misurare l'ombra da soli con un grafo di flusso.

L'attività si conclude con il disegno di un grafico a colori (un colore diverso per la lunghezza dell'ombra di ogni mese) nel quale intervengono i concetti di riduzione in scala e di andamento nel tempo (variazione della lunghezza delle ombre durante la giornata confrontata a quella durante l'anno) e le abilità di misura. 
Continuano anche gli allenamenti.

5/6/96
Rilevazione dell'ombra mia a giugno.
Scriviamo le misure delle mie ombre, esercitandoci a dirle in vari modi.
ore 9.00:    1 m e 32 cm
		in m:  1,32 m
		in cm:  132 cm
		in mm:  1320 mm
Il lavoro prosegue con le misure delle lunghezze delle ombre rilevate alle ore 12 e alle ore 15.

6/6/96
Grafico delle ombre mie e febbraio, ad aprile, a maggio e a giugno.
Tabella n° 1

In questa tabella abbiamo riportato le misure vere delle ombre. Ovviamente non ci stanno sul quadernone. Dobbiamo rimpicciolirle. Potremmo seguire una regola uguale per tutte le ombre, come nel progetto C di qualche giorno fa. 
Basterà rimpicciolire le misure di 10 volte?

Tabella n° 2

Osservazioni finali.
Quest'anno abbiamo imparato molte cose sulle ombre.
L'ombra ha alcune caratteristiche:
- è attaccata a ciò che fa ombra;
- non si vedono i particolari e i colori;
- è sempre dalla parte opposta del sole;
- vediamo la sagoma dell'ombra, ma l'ombra è anche nell'aria.
Dal grafico vediamo che le ombre si comportano sempre nello stesso modo: fino a mezzogiorno si accorciano, poi si allungano. Questo dipende dal sole, che fa un giro in cielo, alzandosi fino alle 12.00 e abbassandosi fino al tramonto.
Dal grafico vediamo che a febbraio tutte le ombre erano più lunghe, poi man mano si accorciano fino a giugno. Anche questo dipende dal sole che fa un giro sempre più alto.
Infine, durante la giornata le ombre si spostano. Anche questo è dovuto al sole, che si sposta durante la giornata.